保护区下单一渔业资源离散动力模型的稳定性与可持续利用研究

本文主要探讨的是"带有保护区的单一渔业资源的离散动力学模型分析"。该研究发表于2013年3月的《中南民族大学学报(自然科学版)》第32卷第1期，由顾恩国、李晓东、向蕾和李远平四位作者合作完成。他们基于一个关键假设，即单一渔业资源被划分为保护区和捕捞区两个区域。 作者顾恩国教授，博士，专注于非线性动力学应用领域，其电子邮件地址为guenguo@163.com。研究得到了国家自然科学基金项目（编号10871209）的支持。文章的核心内容是建立了一个离散的渔业资源储量模型，这个模型是针对这种特殊的资源分配情况设计的，旨在理解和预测渔业资源在保护和利用之间的动态变化。 论文首先分析了模型中的正平衡点，即系统在没有外部干扰时资源存量达到稳定状态的情况。它探究了这些平衡点的存在性，并深入研究了它们的稳定性，即在小扰动下资源是否能保持稳定或者恢复到初始状态。此外，作者还利用数值模拟的方法对模型进行了验证，以确保理论分析的精确性和实用性。 模型进一步考察了局部分叉现象，这是一种动态系统中重要的行为特征，表示在某些参数变化时，可能从一个稳定的平衡点转变为另一个不稳定的状态，这可能会对渔业资源的可持续管理策略产生重要影响。 作者还运用全局分析方法来讨论保护区面积比例对单一渔业资源可持续利用的全面影响。这意味着他们不仅关注局部的动态行为，还考虑了整个系统的宏观视角，这对于政策制定者来说，意味着可以通过调整保护区的大小来优化资源的长期利用效率，从而实现渔业的可持续发展。 关键词方面，"正平衡点的稳定性"、"flip分叉"以及"全局分析方法"和"可行吸引域"都是本文的关键概念，反映了研究的理论基础和技术手段。总结起来，这篇论文在理论上为渔业资源管理和生态保护提供了一种定量的、动态的分析工具，对于理解保护与开发之间的权衡具有重要的实践价值。