扬州大学线性代数复习:行列式与排列解析
版权申诉
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/starY.0159711c.png)
"扬州大学《线性代数》知识点总结"
在扬州大学的《线性代数》课程中,学习者需要掌握一系列基础且重要的概念。以下是对这些关键知识点的详细解释:
1. **n级排列**:n级排列是指由1到n的自然数按照特定顺序组成的数组。例如,3级排列可以是1、2、3或2、1、3等。排列强调的是顺序,不同的顺序代表不同的排列。
2. **逆序**:在n级排列中,如果一对数字i和j满足i在j之前,但数值上i大于j,那么我们称这对数字构成了一个逆序。例如,在排列2、1、3中,有两对逆序:2和1以及3和1。
3. **逆序数**:一个排列的逆序数是指该排列中逆序的总数。逆序数是判断排列性质的重要依据。
4. **奇排列与偶排列**:如果一个排列的逆序数是奇数,则称其为奇排列;若逆序数为偶数,则称为偶排列。奇偶性在计算行列式值时扮演着重要角色。
5. **对换**:对换是指在一个排列中,将任意两个位置上的数字交换。例如,将1、2、3中的2和3交换,得到新排列1、3、2。对换是变换排列的基本操作。
6. **n阶行列式**:n阶行列式是由n×n个数组成的矩形阵列,通过特定的算法计算得到一个标量值。行列式的计算通常利用展开法则,如克拉默法则或者莱布尼茨公式。
7. **余子式**:在行列式中,如果删除某一行和某一列后剩下的子矩阵,称为该元素的余子式。例如,对于元素a_{ij},其对应的余子式是删除第i行和第j列后的子矩阵。
8. **代数余子式**:余子式乘以-1的(i+j-1)次幂得到代数余子式,记作A_{ij}。代数余子式在计算行列式时起到重要作用,因为行列式可以表示为所有元素的代数余子式的和。
这些基础知识构成了线性代数的基础框架,对理解和应用线性代数的其他概念,如矩阵、向量空间、特征值和特征向量等,至关重要。掌握好这些内容对于后续深入学习线性代数以及在工程、物理、计算机科学等领域应用线性代数方法极其重要。
2023-12-26 上传
2023-07-29 上传
2023-07-31 上传
2023-12-22 上传
2024-01-14 上传
2023-04-13 上传
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/dfd41629c6884c7a894dbb681f93cd0f_weixin_44573410.jpg!1)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/user-vip.1c89f3c5.png)
创创大帝(水印很浅-下载的文档)
- 粉丝: 2306
- 资源: 5272
最新资源
- 计算机人脸表情动画技术发展综述
- 关系数据库的关键字搜索技术综述:模型、架构与未来趋势
- 迭代自适应逆滤波在语音情感识别中的应用
- 概念知识树在旅游领域智能分析中的应用
- 构建is-a层次与OWL本体集成:理论与算法
- 基于语义元的相似度计算方法研究:改进与有效性验证
- 网格梯度多密度聚类算法:去噪与高效聚类
- 网格服务工作流动态调度算法PGSWA研究
- 突发事件连锁反应网络模型与应急预警分析
- BA网络上的病毒营销与网站推广仿真研究
- 离散HSMM故障预测模型:有效提升系统状态预测
- 煤矿安全评价:信息融合与可拓理论的应用
- 多维度Petri网工作流模型MD_WFN:统一建模与应用研究
- 面向过程追踪的知识安全描述方法
- 基于收益的软件过程资源调度优化策略
- 多核环境下基于数据流Java的Web服务器优化实现提升性能