模糊随机神经网络时滞鲁棒稳定性新方法：线性矩阵不等式证明

本文主要探讨了一类具有参数不确定性及变时滞的模糊随机细胞神经网络的鲁棒稳定性问题。在研究过程中，作者采用模糊规则作为核心工具，结合Lyapunov-Krasovskii稳定性分析方法和随机稳定性理论，这是一种在处理不确定性和随机性系统中常见的分析策略。通过引入自由权矩阵，作者提出了确保这类系统鲁棒稳定的充分条件，并且所有的结果都以线性矩阵不等式的形式表达出来，这使得理论结果更具数学精确性和实用性。 线性矩阵不等式在控制理论中起着关键作用，因为它们能够有效地将复杂的问题转化为易于解决的代数问题，从而简化分析过程。在处理时滞问题时，考虑时间的动态变化特性，使得稳定性分析更具挑战性，但同时也提供了对实际系统更深入的理解。 文章的核心贡献在于提供了一种有效的方法来确保模糊随机细胞神经网络在存在参数不确定性以及变时滞的情况下仍能保持稳定。这种稳定性分析不仅对于设计和优化此类系统的控制器具有重要意义，而且有助于降低系统设计中的保守性，即提出的稳定条件不会过于严格，使得实际应用中的性能损失降到最低。 作者通过仿真实例验证了他们所提出方法的有效性和低保守性，这表明该方法不仅理论上可行，而且在实际应用中具有良好的性能。这项工作扩展了模糊随机细胞神经网络鲁棒稳定性理论的研究边界，为处理带有时滞和不确定性的复杂系统提供了实用的工具和指导。 对于控制与决策领域的研究人员来说，这篇文章提供了一个重要的参考框架，特别是在处理模糊、随机和实时性强的系统时，可以借鉴其中的分析策略和方法。同时，它也对工程实践者在设计具有变时滞特性的控制系统时具有指导价值。