图神经网络基础教程：GCN、SAGE与PyTorch实现

图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）是一种新兴的深度学习模型，它在处理具有结构化数据的领域，如社交网络、化学分子、推荐系统等表现出强大的潜力。这份28页的教程旨在介绍图神经网络的基本概念、主要模型以及实际应用。 首先，章节"图：符号"定义了图的基本元素，包括节点（Nodes）、边（Edges）以及整个图（Graph）。在图中，每个节点通常关联有特征向量，而图分类任务则是每个图对应一个标签。节点分类则是指给定每个节点的特征，预测其所属类别。 接下来，教程介绍了几个关键的图神经网络模型示例： 1. **图卷积网络 (Graph Convolutional Networks, GCNs)** - 由Kipf和Welling在2017年的ICLR会议上提出，是GNN的基石之一。GCN通过邻居信息的聚合和卷积操作来更新节点特征，有助于解决节点分类问题。它的核心思想是通过局部连接和权重共享，将节点的特征与邻居的特征相结合。 2. **SAGE (Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Layers)** - 提出于2017年NIPS，SAGE采用了一种随机邻居采样的策略，可以处理大规模图，并且简化了模型架构。 3. **GAT (Graph Attention Networks)** - 由Velickovic等人在2018年的ICLR会议上发布，引入了注意力机制到图神经网络中，使得模型能够自适应地关注不同的邻居节点，提高了模型的表达能力。 在应用方面，教程展示了图神经网络在计算机视觉中的应用，如2020年的CVPR会议论文“Feature Matching”，利用GNN进行图像特征匹配。此外，还提到了一个名为"APPAP"的实际项目，展示了GNN在实际场景中的实践应用。 图神经网络库的选择也是一大亮点，例如**DeepGraphLibrary (DGL)**，这是一个专门用于构建和操作图数据的库，提供了高效且易于使用的接口；另一个是**PyTorch Geometric**，它是基于PyTorch的图神经网络库，由Fey、Matthias和Jan Eric Lenssen在2019年的ICLR workshop上发表的论文中详细介绍。 最后，教程探讨了图神经网络面临的挑战，如**邻居爆炸（Neighbor Explosion)** 和**特征平滑（Feature Oversmoothing)**，这些现象可能导致模型性能下降或过度拟合。作者提醒读者在设计和训练GNN时需注意这些问题，以优化模型的性能。 这份教程提供了一个全面的入门指南，涵盖了图神经网络的基础理论、核心模型、应用实例以及相关工具，对于对这个领域感兴趣的读者来说，是理解和掌握图神经网络不可或缺的参考资料。