Ansys Electronics Desktop 2019R1: 线性系统离散化与极点配置实例

本资源主要介绍了线性系统离散化的概念及其在ANSYS Electronics Desktop 2019R1的Q3D Extractor软件中的应用。在离散化过程中，通过将连续时间系统转换为离散时间系统，我们使用了采样时间T=0.1秒，将状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C和零输入响应矩阵D进行离散化处理，得到了新的系统函数F、G、Cd和Dd。具体操作如下： 1. **离散化方法**：使用`c2dm`函数对系统进行零阶保持（ZOH）采样，即每个采样时刻的输出仅取决于前一个时刻的输入和当前时刻的状态，不考虑采样期间的信息。离散化的系统模型变为 \( G_d(k)U(k) = F_d(k)X(k) + D_d(k)U(k-1) \)，其中 \( U(k) \) 是当前时刻的输入，\( X(k) \) 是当前时刻的状态，\( F_d \) 和 \( D_d \) 分别是离散化的状态转移矩阵和跃迁矩阵。 2. **系统参数**：离散化后的结果给出了矩阵F和G的具体数值，以及dC和dD（可能代表离散化的状态变化和输出变化）。F矩阵反映了离散时间系统的动态行为，G矩阵表示系统的传递函数，而Cd和Dd则影响系统的稳定性。 3. **极点配置**：为了达到特定的系统性能，如期望的极点分布，使用MATLAB的`acker`函数执行极点配置设计。这里设置了期望极点，例如p1=0.6、p2=0.6、p3=0.5+0.3i和p4=0.5-0.3i，通过Ackermann公式计算出控制器增益矩阵kd。 4. **闭环系统分析**：配置好极点后，通过计算F-G*kd的特征值，可以验证闭环系统的极点是否满足设计目标。结果显示，新系统的极点分布在期望值附近，确保了系统的稳定性和性能。 5. **应用实例**：资源中还提到了一些计算机控制系统的实际问题，如水位控制系统、机械手控制系统和飞机自动驾驶仪的改造。这些例子展示了如何将连续控制系统转化为计算机控制系统，涉及模拟信号处理、采样和系统结构图的设计。 本资源深入解析了线性系统离散化的理论和在具体软件工具中的应用，包括采样、离散化、极点配置以及实际控制系统的实例分析，这对于理解计算机控制系统的实现过程和技术细节具有重要意义。