导弹运动方程组的建立与简化方法
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更新于2024-06-25
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本文主要介绍了导弹运动方程组的建立,包括导弹运动的建模基础、简化处理,以及过载概念等相关知识。
导弹运动方程组的建立是研究导弹动力学的关键,它涉及到导弹在空间的运动规律。导弹作为刚体,其运动涉及六个自由度,包括沿三个正交轴的平动和绕这三个轴的转动。在建立导弹运动方程时,通常会选取适当的坐标系,如惯性坐标系和导弹坐标系,以便更准确地描述导弹的运动状态。
1. 坐标系定义和转换:理解坐标系的选择及其引用目的至关重要,例如惯性坐标系用于描述相对于地球的全局运动,而导弹坐标系则便于描述导弹自身的姿态变化。坐标系间的转换涉及到旋转矩阵或四元数,这些工具帮助我们从一个坐标系到另一个坐标系进行描述。
2. 弹道方程组:导弹的运动方程通常包括牛顿第二定律和动量矩定理。对于刚体,牛顿定律用于描述质心的移动,动量矩定理用于研究绕质心的转动。导弹运动方程的完整形式会非常复杂,因为它需要考虑变质量、推力、重力、空气阻力等因素。
3. 简化处理:为了简化分析,导弹的变质量系统经常被假设为常质量,即将导弹与喷射出的燃气质量视为一个整体,应用“固化原理”。同时,忽略一些次要因素,如弹体的弹性变形和非定常流体力学效应。
4. 过载:过载是导弹在飞行过程中经历的加速度,对弹道设计和导弹结构设计有直接影响。过载分为可用过载和需用过载,前者是导弹实际能承受的最大加速度,后者是实现特定机动目标所需的最小加速度。计算和理解过载对于优化导弹性能至关重要。
教学中,通常采用板书推导和多媒体演示相结合的方式,辅以弹道设计的大练习和上机编程实践,以帮助学生深入理解和掌握这些概念。课程内容还包括了如何建立简化导弹运动方程,如平面运动和质心运动方程,并探讨四元数在飞行力学中的应用,这有助于处理导弹姿态控制问题。
通过8个学时的课堂教学,8个学时的上机实践,以及4个学时的大练习,学生可以全面掌握导弹运动方程组的建立方法,理解坐标系转换,熟悉简化处理技巧,以及过载在导弹设计中的作用。这样的学习安排确保了理论与实践的紧密结合,以培养出具备实际解决问题能力的专业人才。
2020-06-25 上传
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