计算思维与算法分析 - 屈婉玲的北京大学课程精华

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"屈婉玲教授在北京大学开设的《算法设计与分析》课件,涵盖了计算思维、算法分析与设计、可计算性与计算复杂性、算法设计与分析的主要方法等内容,旨在培养学生的计算思维能力,并深入理解算法的核心原理和应用。" 在计算科学领域,计算思维是一种关键的能力,由卡内基·梅隆大学的Jeannette M. Wing教授于2006年首次提出。计算思维包含了数学思维和工程思维,强调抽象、实现、问题分析、方法确定等核心要素。它要求我们能够用语言文字清晰表达思想,遵循一定的语法和语义规则,进行逻辑推理,这涵盖了实验思维、理论思维以及计算思维三种基本思维方式。 算法作为计算思维的实践载体,在解决问题、设计系统和理解人类行为中起到至关重要的作用。算法课程的目标是训练学生如何对问题进行抽象、建模,设计有效的求解策略,同时控制算法的复杂性。课程涉及的关键概念包括可计算性与计算复杂性,这两个概念强调了算法的形式化、确定性和有限性,以及通过抽象和逻辑证明来确保算法的正确性。 课程"算法分析与设计"(Design and Analysis of Algorithms,课号0A002)旨在让学生掌握组合算法设计的基本技术和算法分析的基本方法。课程内容包括计算复杂性理论的基本概念,如NP完全问题,以及近似算法和随机算法的探讨,这些都是理解和处理复杂问题的关键工具。 通过深入学习这门课程,学生不仅能够理解算法的内在工作原理,还能掌握如何评估和优化算法的性能,以及如何利用算法解决实际问题。此外,计算复杂性理论的引入帮助学生理解哪些问题是可有效解决的,哪些可能需要近似或随机化的方法,从而在实际问题求解中做出明智的选择。这门课对于培养未来的计算机科学家和技术领导者具有重要意义,因为它不仅仅是关于编写代码,更关乎如何利用计算思维来解决现实世界中的挑战。