MATLAB实现连续时间信号与系统时域分析

"湘潭大学信号与系统实验报告，涵盖了连续时间信号与系统的时域分析，主要涉及MATLAB在信号处理中的应用，包括信号产生、时域变换、卷积运算以及线性时不变系统的模拟。实验目的是熟悉MATLAB函数，掌握信号产生、卷积计算和系统响应的求解。实验环境为i5-8250U CPU和Matlab16b。实验步骤包括信号波形的对比和实指数信号的生成。" 在信号与系统领域，时域分析是理解和设计系统的基础。本实验主要关注的是连续时间信号和离散时间信号在MATLAB环境下的表示和分析。MATLAB是一种强大的数值计算和可视化工具，特别适合进行信号处理和系统建模。 首先，实验要求参与者熟悉并掌握MATLAB中用于信号与系统时域仿真分析的函数。这包括产生连续时间和离散时间信号的函数，例如`sin`、`cos`等用于创建正弦波和余弦波，以及`fft`、`ifft`用于傅里叶变换。此外，对于非周期信号，可以使用周期延拓的方法将其转换为周期信号，这在MATLAB编程中可以通过循环结构实现。 其次，卷积是线性时不变（LTI）系统分析的关键概念。在MATLAB中，可以使用`conv`函数来计算卷积，这在求解系统响应时非常有用。卷积表达了输入信号通过系统后的输出，具有重要的物理意义。实验中，学生需要编写MATLAB程序来计算卷积，并验证其基本性质，如交换律和分配律。 实验的另一个重点是理解线性常系数微分方程的求解。MATLAB提供了`ode45`等函数，可以用来解决这种类型的方程，从而求得系统的动态响应。通过这些工具，学生能够模拟LTI系统，并以图形方式展示其行为。 在实验过程中，学生将对比不同采样间隔（如`dt=0.01`和`dt=r`）下信号的波形，以理解采样率对信号质量的影响。采样间隔过大会导致信息丢失，而采样间隔过小则可能导致计算负担过重或采样噪声增加。 最后，实验还要求学生生成实指数信号`x(t)=se-st`，这需要对MATLAB的绘图功能有深入理解，如添加网格线、调整轴范围等。通过这样的练习，学生能进一步提高MATLAB编程技能，为后续的信号处理和系统分析打下坚实基础。 这个实验旨在通过实践加深学生对连续时间信号、离散时间信号、卷积运算和LTI系统时域分析的理解，同时提升他们在MATLAB环境中的编程能力。