《弹性力学与有限元法》课内考试：理论与ANSYS应用

"该资源是一份2015-2016学年第一学期《弹性力学与有限元法》的课内考试试卷，包含了选择题和可能的手工计算题目，涉及有限元分析中的概念和应用，如单元类型、刚度矩阵、ANSYS软件的使用等。" 本文主要探讨了弹性力学与有限元法的相关知识点，这些知识在机械工程、土木工程以及材料科学等领域有着广泛的应用。以下是对试卷中提及内容的详细解析： 1. **有限元分析**：试卷中提到了对弹性体进行有限元分析时可选用的不同单元类型。例如，对于受载荷平行于板面的薄板，可以选择平面应力单元进行分析。此外，还讨论了ANSYS软件中的单位设置，弹性模量需转换为兆帕(MPa)。 2. **ANSYS软件**：ANSYS是一款常用的有限元分析软件，试卷中提到了在该软件中如何处理不同类型的几何模型，如轴对称问题对应线性几何，梁单元对应线性模型，而二维问题则局限于xoy平面。同时，不同单元类型需要设定不同的实常数。 3. **单元刚度矩阵**：这是有限元方法的核心，它描述了单元节点力与节点位移之间的线性关系。试卷中提到了单元刚度矩阵是对称的，并在选择题中涉及了不同单元刚度矩阵的大小。 4. **形函数矩阵**：形函数矩阵关联了单元内任意点的位移与节点位移，反映了单元内部的变形情况。 5. **节点自由度**：在有限元分析中，空间块体单元通常有三个自由度（x、y、z方向的平移），而四节点四面体单元的刚度矩阵是12×12的对称矩阵。 6. **薄板弯曲问题**：在这一问题中，转角θ是唯一独立的节点位移，其他位移可以通过这个独立位移表示出来。 7. **平面四节点矩形单元**：其位移模式是线性组合，包含节点的x和y坐标。 8. **梁单元**：梁单元的坐标方向由节点决定，关键点用于定义其他坐标方向。 9. **非协调单元**：这类单元能够考虑常变形，但不考虑可能存在的局部失配或不连续性。 这份试卷涵盖了弹性力学与有限元法的基础理论，包括单元类型的选择、有限元模型的建立、单元属性的设定以及解算过程中的数学表述。通过这些题目，学生可以检验自己对弹性体受力分析、有限元建模和ANSYS操作的理解程度。