帕累托指数稳健估计：小样本Monte Carlo研究

该研究论文探讨了帕累托指数的稳健估计问题，特别是在经济学中用于模拟重尾分布的右尾的帕累托分布。帕累托指数是衡量这种分布形状的关键参数，但最大似然估计量（MLE）在面对极端值、数据污染或模型偏差时表现得不稳定。为了解决这一问题，研究者提出了一些稳健估计量，如最优B稳健估计量（OBRE）、加权最大似然估计量（WMLE）、广义中值估计量（GME）、部分密度分量估计器（PDCE）和概率积分变换统计量估计器（PITSE）。通过Monte Carlo模拟，研究发现PITSE在小样本情况下提供了理想的平衡，既易于应用又能有效抵御异常值的影响。 这篇论文深入研究了帕累托指数的五种不同的稳健估计方法。首先，最优B稳健估计量（OBRE）由Victoria-Feser和Ronchetti在1994年提出，旨在减少MLE的敏感性，特别是对于极端值。其次，加权最大似然估计量（WMLE）由Dupuis和Victoria-Feser在2006年提出，通过给不同观测值分配权重来提高估计的稳定性。第三，广义中值估计量（GME）基于中位数的稳健性，由Brazauskas和Serfling在2001年引入，尤其适用于处理重尾数据。第四，部分密度分量估计器（PDCE）由Vandewalle等人在2007年提出，它利用了分布的局部信息。最后，概率积分变换统计量估计器（PITSE）由Finkelstein等人在2006年提出，通过概率积分变换来改进估计的稳健性。 在对这些估计器进行的小样本性能分析中，Monte Carlo模拟结果表明，PITSE在实际应用中的表现最佳。由于小样本情况在经济分析中常见，PITSE的稳健性和实用性使其成为处理帕累托分布估计问题的理想选择。模拟结果强调了在面临潜在异常值和小样本挑战时，选择适当估计方法的重要性。 这项工作为帕累托指数的稳健估计提供了理论依据和实证支持，对于那些在经济学及其他领域中依赖帕累托分布进行数据分析的学者和实践者来说，具有重要的参考价值。它提醒研究人员在选择估计方法时要考虑数据特性、样本大小以及对异常值的敏感性，以便做出更准确、更稳健的估计。