小波神经网络在非正态随机参数结构可靠性优化设计中的应用

"基于小波神经网络的结构系统可靠性优化设计 (2009年) - 针对非正态随机参数的结构可靠性优化，利用随机摄动-Edgeworth级数方法和小波神经网络" 这篇论文主要探讨了在面对具有非正态随机参数的结构系统可靠性优化设计问题时，采用的一种创新方法。传统的可靠性优化设计通常面临两个挑战：一是如何处理非正态分布的随机变量，二是如何处理复杂系统中功能函数的隐性表达。该论文提出了一种结合随机摄动技术和小波神经网络的解决方案。 首先，对于非正态随机参数，论文采用了随机摄动-Edgeworth级数方法。Edgeworth级数是一种扩展正态分布的工具，可以用来近似各种非正态分布。通过这种方法，可以将原本的可靠性概率约束转化为等价的确定型约束，使得优化问题更容易被经典优化算法处理。这一转化的关键在于将非正态分布的随机变量通过摄动分析转化为一系列线性和非线性的确定性约束，从而简化了优化过程。 其次，论文引入了小波神经网络来解决系统功能函数难以显性表达的问题。在结构系统可靠性优化设计中，由于复杂的失效模式，功能函数可能非常复杂且无法用简单的数学公式表示。小波神经网络作为一种非线性建模工具，能够学习和逼近这种复杂函数。通过随机模拟，网络可以训练以拟合不同失效模式下的系统行为，其逆映射功能则允许将优化后的网络权重转化为实际的设计参数，实现结构系统的可靠性优化。 实验结果显示，上述结合随机摄动技术和小波神经网络的方法在处理多失效模式的结构系统可靠性优化设计问题上表现出了有效性。这为实际工程中的结构可靠性设计提供了一种新的、高效的方法，特别是在处理不确定性和复杂性较高的情况时。 关键词涉及到的领域包括固体力学，小波神经网络，非正态随机参数，可靠性优化设计，随机摄动技术和Edgeworth级数。这些关键词表明，论文不仅涉及基础的工程力学理论，还涵盖了现代计算智能和统计方法在工程优化问题中的应用。 这篇论文提供了一个综合的框架，将统计学和机器学习的工具应用于解决实际工程中的复杂优化问题，为结构工程领域的可靠性设计提供了新的思路和工具。