随机过程习题解析：陆大金版公共汽车站问题与通信系统模型

"随机过程习题答案 路大金版本" 本资源包含了陆大金教授编著的《随机过程》一书的习题解答，主要涉及随机过程的基本概念和应用。其中，题目覆盖了从第一章概论开始的多个知识点。 在第一章概论的第1题中，讨论了一个公交站点乘客登车的随机模型。两辆公交车A和B停靠，乘客每隔1秒到达并以一定的概率选择车辆。题目利用二项式分布来描述在特定时间t=n时，A车上乘客的数量η。首先，求解了在时间t=n时，A车上乘客数为k的概率P(nη=k)，这是一个二项式分布，其中成功概率为2/3，试验次数为n。接着，探讨了当A车上达到10名乘客时，A车出发的时间n的概率分布。这个问题涉及到离散随机变量的累积分布函数的计算。 第二题涉及一个脉宽调制通信系统的模型。系统以随机脉宽调制方式传递信息，脉冲宽度在(0, T)区间内均匀分布，并且不同周期的脉宽是独立的随机变量。要找到随机过程ξ(t)的一维概率密度函数f(x|t)。解题过程中，通过分析脉冲出现的条件，可以推导出该随机过程在任意时刻t的密度函数。 这些习题解答涵盖了随机过程中的基本概念，包括概率分布（如二项式分布）、独立随机变量、随机过程的性质以及概率密度函数的计算。对于学习和理解随机过程的理论与应用有着重要的参考价值。通过这些题目，学生可以加深对随机变量统计独立性、概率密度函数构造以及随机过程在实际问题中的应用的理解。