Gustafson定律解析：并行计算的基石

"这篇讲义主要探讨了Gustafson定律在并行计算中的应用，以及并行计算的结构、算法和编程等多个方面。Gustafson定律指出，在实际应用中，增加处理器数量应伴随问题规模的扩大，以保持计算效率。此外，讲义涵盖了并行计算机系统的结构模型，包括SMP、MPP和Cluster等，并行计算性能评测，以及并行算法设计和数值算法实现，如基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解和快速傅里叶变换等。并行程序设计基础、模型和编程环境也是讲义的重要内容。" Gustafson定律是并行计算领域的一个重要理论，它改变了传统Amdahl定律对并行计算加速比的观念。Amdahl定律认为，系统的最大加速比受限于程序中不可并行部分的比例，而Gustafson定律则强调，在许多实际应用中，计算任务的规模可以随着处理器数量的增加而扩大，从而保持处理时间的恒定。这意味着，增加处理器不只是为了提高现有任务的速度，而是为了处理更大、更复杂的计算问题。 讲义深入到并行计算的多个层面，包括并行计算机系统结构模型，如单指令多数据流（SMP）系统、大规模并行处理（MPP）系统和集群（Cluster）系统，这些结构各自有其独特的互连网络和性能特点。同时，介绍了并行计算性能评测的指标和方法，这对于优化并行程序和系统至关重要。 在算法设计方面，讲义涵盖了并行算法设计的基础、一般设计方法和技术，以及设计过程。这些内容对于开发高效的并行算法非常关键，特别是在解决科学与工程中的大规模计算问题时。并行数值算法部分详细讨论了基本通信操作、稠密矩阵运算、线性方程组求解的并行化策略，这些都是数值计算中的核心问题。快速傅里叶变换（FFT）的并行实现也是数值计算中的重要组成部分，因为它在信号处理和图像分析等领域广泛应用。 最后，讲义还关注了并行程序设计，包括基础概念、设计模型，如共享存储系统和分布式存储系统编程，以及并行程序设计环境和工具，这些工具和环境支持并行程序的开发、调试和性能分析，为并行计算的实践提供了坚实的基础。 这份中科大的讲义提供了一个全面的并行计算教程，不仅理论严谨，而且实践性强，对于学习并行计算的学者和开发者具有很高的参考价值。