程序设计语言编译原理第3版：章节习题解析与最左/最右推导实例

在《程序设计语言编译原理》第三版的课后习题部分，涉及了编译理论中的核心概念，包括文法分析、推导过程以及语法树的构建。章节二主要讨论了上下文无关文法（Context-Free Grammar,CFG）的应用和操作。 1. 文法构造与推导: - (1) 题目给出了一个简单的文法，用于表示由0-9数字构成的字符串。通过最左推导和最右推导，展示了如何根据文法规则生成特定的字符串。例如，最左推导从非终结符N出发，逐步替换为具体数字字符，最后得到0127；最右推导则是从N开始，通过连续替换到达相同的结果。 2. 上下文无关文法示例: - G(S) 是一个上下文无关文法，描述了整数和运算符的结构。规则如O可以推导出1, 3, 5, 7, 或9，N推导出2, 4, 6, 或8等，D则可能推导出0或N。S的最左和最右推导展示了不同构造方式。 3. 表达式文法与语法树: - E到T的推导展示了递归下降解析器如何处理加减乘除运算符和括号，构建了两个不同路径的语法树，一个是`E + T`，另一个是`E - T`，最后都简化为`i * i`。这体现了语法分析和树形结构的重要性。 4. 语法树多样性: - 对于同一个句子"iiiei"，存在不同的语法树表示。比如，对于S→TS|T的文法，有两棵合法的语法树，而S→AB的文法中，又有不同的树形结构。 5. 更复杂的文法示例: - L1和L2分别展示了两个不同的文法，每个都有自己的非终结符集和产生式。L3演示了一个涉及算术表达式的文法，包括加减运算。L4则展示了更简单的二元文法，用于生成01序列。 这些习题旨在帮助学生理解和掌握文法的构造、推导规则以及如何应用它们来解析和生成有效的程序表示。通过解决这些问题，学生能够加深对编译原理的理解，特别是词法分析和语法分析阶段的工作机制。