医学图像重建基础：从CT到MRI

"医学图像重建（曾更生, CT, MR, PET等）是一本由犹他大学的曾更生博士编写的入门书籍，主要涵盖了医学图像重建的基础知识和技术，特别是针对CT（计算机断层扫描）、MR（磁共振成像）和PET（正电子发射断层扫描）等医学成像技术的重建算法。本书强调了数学推导在理解图像重建过程中的重要性，并以直观的方式阐述复杂的理论，适合初学者阅读。 全书内容丰富，不仅讲解了二维（2D）平行光束和扇形束成像，还包括三维（3D）平行线、平行面以及锥形束成像的解析和迭代算法。书中特别提到了如何使用截断的投影数据精确重建感兴趣区域（ROI），介绍了Katsevich的锥形束滤波反投影（FBP）算法，以及利用l0极小化方法处理极度欠采样的数据重建问题。这些内容反映了近年来在医学图像重建领域的最新研究成果。 作者曾更生博士表示，这本书的编写灵感来源于他在犹他大学博士后的学习经历，他的笔记为本书提供了丰富的素材。书中的一些章节标有星号，表示它们包含更高级的数学内容，初学者可以选择性阅读，不会影响对整体概念的理解。 全书分为多个章节，例如第1章介绍了断层成像的基本原理，包括投影、反投影的概念，以及相关数学表达式的详细解释。第2章则深入探讨了平行光束图像重建，通过傅里叶变换和中心切片定理，介绍了多种不同的重建算法，包括直接方法、滤波反投影方法等。此外，书中还包含了计算机模拟和实例分析，以帮助读者更好地理解和应用这些理论知识。 这是一本面向医学成像专业人员和科研工作者的实用教材，旨在帮助读者建立起医学图像重建领域的基础知识框架，同时提供了一条通往更高级技术研究的道路。"