并查集基础与应用：合并与查询不相交集合

"并查集是一种用于处理不相交集合合并的数据结构，主要操作包括合并集合、判断元素是否属于同一集合以及路径压缩。在实际应用中，例如处理亲戚关系的问题，可以高效地查询两个人之间是否存在亲戚关系。" 并查集是一种在计算机科学中广泛使用的数据结构，它的主要目标是高效地管理一组不相交的集合，并支持集合的合并与查询两个元素是否在同一集合中。在并查集中，每个元素都属于一个集合，而这些集合可以通过某种关系连接起来，形成一棵树形结构。 基本操作 1. 合并两个集合：将两个不相交的集合合并为一个集合。在并查集中，通常通过找到两个集合的根节点（代表集合的“父节点”），然后将一个集合的根节点设置为另一个集合的根节点来实现。这个过程可以递归进行，直到两个集合的根节点相同，表示它们已经被合并。 2. 查找集合的根节点：通过从元素开始，不断向上找到其父节点，直到找到一个节点，其父节点就是自身，这个节点就是集合的根节点。在查找过程中，可以进行路径压缩，即将沿途经过的所有节点的父节点直接指向根节点，以减少后续查询的时间复杂度。 3. 判断元素是否属于同一集合：通过查找两个元素的根节点，如果它们的根节点相同，则这两个元素属于同一个集合，反之则不属于。 引题：亲戚关系问题 在处理亲戚关系的场景中，假设有一个庞大的家族网络，我们需要快速判断任意两个人之间是否具有亲戚关系。例如，给定一个家族成员列表和一系列亲戚关系，以及一系列的询问，询问每对成员之间是否有亲戚关系。并查集可以很好地解决这个问题。通过建立每个成员作为节点的集合，当两个成员之间存在亲戚关系时，合并他们的集合。之后，对于每个询问，只需查询两个成员的根节点是否相同即可得出答案。 数据输入与输出 - 数据输入包含三部分：家族成员总数n，亲戚关系数量m，以及询问关系的数量p。每个亲戚关系由一对成员标识，而每个询问也由一对成员标识。 - 数据输出是p行，每行包含一个字符串'Yes'或'No'，表示对应的询问结果是存在亲戚关系还是不存在。 在实际应用中，可以使用路径压缩等优化策略来提高并查集操作的效率，使得在大规模数据下依然能快速响应查询。并查集在解决这类问题时，其简洁性和高效性使其成为算法设计中的一个重要工具。