遗传算法中的均匀变异与实数编码策略

"均匀变异-遗传算法课件" 遗传算法是一种模拟生物进化过程的全局优化技术，由John Henry Holland在20世纪60年代提出。它通过模拟自然选择、基因重组和突变等机制来搜索解决方案空间，适用于解决复杂的优化问题。 在遗传算法中，个体通常用编码来表示，早期的编码方式通常是二进制编码，即将每个解的组成部分转化为0和1的串。然而，这种编码方式在处理具有连续变量或需要高精度的问题时存在局限。例如，如果有100个变量，每个变量的取值范围在[-250, 250]之间，并且需要0.00001的精度，那么使用二进制编码将会导致非常长的串（100 × 26 = 2600位），这使得搜索空间变得极其庞大，计算复杂度也随之增加。在这种情况下，实数编码的优势就显现出来了。 实数编码允许直接使用浮点数表示个体，可以更有效地表示大范围和高精度的需求。它使得遗传算法更适合解决那些需要高精度和处理有界连续变量的问题。此外，实数编码也便于与传统优化方法结合，如梯度下降法，以及处理包含约束条件的优化问题。 设计遗传算法时，有几点需要注意： 1. **适应度函数**：它用于评估个体的优劣，不应依赖于特定的编码方式。 2. **复制策略**：在选择过程中，适应度高的个体应有更高的概率被复制到下一代。 3. **选择操作**：确保个体在约束范围内进行选择，如比例选择法（轮盘赌选择）、随机一致选择和竞技选择法等。 4. **变异操作**：包括均匀变异，即对所有变量以相同概率进行变异，这有助于保持种群多样性，防止过早收敛。 5. **交换操作**：通过不同类型的交叉策略（如线性交换、中间交换和启发式交换）来生成新的个体，促进种群中的基因重组。 在连续性遗传算法中，适应度的计算通常会进行线性变换，以确保适应度值的稳定性和可比性。Ranking适应度分配则根据个体的相对排名来分配适应度值，而非直接使用原始的适应度值，这有助于避免适应度值过高或过低的个体占据主导。 遗传算法通过结合各种操作，如选择、变异和交换，能在大型搜索空间中有效地寻找高质量解决方案。在处理连续变量问题时，实数编码和相应的策略优化能显著提升算法的性能和效率。