集成Logistic回归与决策理论粗糙集的新型分类方法

"本文探讨了一种将Logistic回归分析与决策理论粗糙集（DTRS）结合的新分类方法，旨在提高分类的准确性和效率。Logistic回归在处理分类问题时可能会导致较高的错误分类率，而DTRS通过三向决策策略减少这种错误。通过集成这两种方法，DTRS可以系统地计算贝叶斯决策程序中的阈值，而Logistic回归则用于计算三向决策的条件概率。实证研究在企业失败预测和高中课程选择预测中验证了这种方法的有效性。" 正文: Logistic回归分析是一种广泛使用的统计模型，主要用于解决二元分类问题，例如预测某个事件发生的可能性。它基于线性回归模型，但通过引入logistic函数将连续的预测值转换为0到1之间的概率。然而，尽管Logistic回归在很多情况下表现良好，但在实际应用中，尤其是在数据复杂或存在噪声的情况下，可能会导致较高的误分类率。 决策理论粗糙集（DTRS）是粗糙集理论的一个分支，它利用不确定性和不精确性来处理决策问题。DTRS采用三向决策规则，不仅包括接受和拒绝的决策，还包含一个“不确定”类别，这有助于减少直接错误分类。通过这种方式，DTRS能够更好地处理数据中的模糊性和不确定性，从而提高分类的准确性。 本文提出的集成方法将Logistic回归与DTRS相结合，旨在充分利用两者的优势。DTRS被用作计算阈值的工具，这些阈值在贝叶斯决策理论框架下指导分类。贝叶斯决策理论考虑了类别的先验概率和观测数据的似然性，以确定最优决策。同时，Logistic回归被用来计算每个类别的条件概率，这些概率是三向决策的基础。 在实证研究部分，作者运用这种方法对两个实际问题进行了测试：企业失败预测和高中课程选择预测。这两个问题都涉及到多个变量和复杂的决策过程，因此，集成方法的性能得到了充分检验。结果显示，这种方法能够有效地降低误分类率，提高分类的准确性和可靠性。 该研究为分类问题提供了一个新的视角，即通过融合Logistic回归的统计建模能力和DTRS的决策理论，创建了一个更强大、更适应复杂现实情况的分类工具。这种方法对于处理具有高误分类率的数据集尤其有价值，并可能在各种领域，如金融风险评估、医学诊断和市场预测中找到应用。