MATLAB入门：矩阵函数详解与示例

本文档介绍了MATLAB的基本概念、特点以及常用矩阵函数的使用，包括zeros、ones、eye、rand、randn、diag、triu、tril等，并提供了示例代码展示如何使用这些函数。 MATLAB是一种强大的数学计算软件，起源于1978年的矩阵试验室，由Cleve Moler教授开发。后来，Jack Little将其重写为C语言版本，并成立了MathWorks公司，推出了商业版本。MATLAB以其简洁高效的语法、强大的数值和符号运算能力、直观的绘图功能以及丰富的工具箱而著名。 MATLAB的主要特点包括： 1. 简洁高效的语法：MATLAB语言集成度高，语句简洁，便于理解和维护，可以快速解决复杂计算问题。 2. 数值运算能力：以矩阵为基础，擅长处理各种数值计算任务。 3. 符号运算：通过与Maple等符号计算软件的结合，MATLAB也支持符号运算。 4. 绘图功能：能够方便地生成各种图形，包括曲线和图形用户界面。 5. 工具箱丰富：涵盖应用数学和工程领域的多个方向，由专业专家编写，持续更新和完善。 6. 动态系统仿真：MATLAB具有强大的系统建模和仿真能力。 MATLAB的基础操作包括在命令窗口中输入运算式进行计算。例如，`(2*2+4.5/3)*5` 这样的表达式可以直接在命令窗口中执行，得到结果`27.5000`。若不想显示结果，可以在表达式末尾添加分号`；`。 在介绍的矩阵函数中： - `zeros(n,m)` 创建一个n行m列全零的矩阵。 - `ones(n,m)` 创建一个n行m列全一的矩阵。 - `eye(n)` 或 `eye(n,m)` 生成一个n×n或n×m的单位矩阵，对角线元素为1，其余为0。 - `rand(n,m)` 生成n行m列的[0,1]区间内的随机数矩阵。 - `randn(n,m)` 生成n行m列的标准正态分布（均值0，方差1）的随机数矩阵。 - `diag(v)` 从向量v创建一个对角矩阵，v中的元素为对角线元素。 - `triu(A)` 提取矩阵A的上三角部分。 - `tril(A)` 提取矩阵A的下三角部分。 在提供的示例代码`randrandn.m`中，`x=rand(10000,1)`生成了一个10000行1列的[0,1]区间内的随机数向量，`y=randn(10000,1)`生成了10000行1列的标准正态分布随机数向量。然后，代码创建了两个子图，分别展示了这两个向量的直方图，第一个表示均匀分布，第二个表示高斯分布，所有patch对象的边框颜色设置为白色。 MATLAB的版本信息中提到，推荐使用6.5(R13)或7.0(R14)版本进行学习，这两个版本的界面与操作方式相似。