弯曲椭圆介质波导损耗分析：微扰方法与公式推导

"这篇论文是1987年发表在北方交通大学学报上的自然科学类论文，主要探讨了椭圆介质波导的弯曲损耗问题。作者采用微扰方法，通过弯曲矩形介质波导来近似椭圆介质波导，从而推导出计算椭圆介质波导弯曲损耗的公式。文章指出，椭圆介质波导因其保偏特性在光通信、光纤传感器和激光谐振腔等领域有重要应用，但关于其弯曲损耗的计算，当时的文献中尚无报道。作者借鉴了A.Kumar和R.K.Varshney等人对矩形介质波导的研究方法，并将其扩展到弯曲椭圆介质波导的情况。论文中，作者详细介绍了理论分析过程，包括弯曲椭圆介质波导的数学模型，以及如何利用Mathieu函数和矩形波导的近似方法来求解问题。此外，论文还包含了椭圆介质波导和矩形介质波导折射率分布的表达式。" 在这篇论文中，作者关注的核心知识点包括： 1. 椭圆介质波导：这是一种特殊类型的光波导，具有椭圆形截面，其独特的模式传播特性使其在光通信技术中有潜在的应用价值。 2. 弯曲损耗：当光波导弯曲时，由于模式分布的改变会产生能量损失，这是光学系统设计中的一个重要考虑因素。 3. 微扰方法：一种处理复杂问题的数学工具，通过引入小参数来近似求解问题，这里用于弯曲矩形介质波导来逼近弯曲椭圆介质波导。 4. Mathieu函数：这是一种特殊函数，通常用于描述在周期性势场中振动和波动的问题，此处可能被用来精确描述椭圆介质波导的模式传播。 5. 矩形介质波导：作为椭圆波导的近似模型，矩形波导的传播特性和弯曲损耗计算相对简单，为椭圆波导的分析提供了基础。 6. 折射率分布：描述光在不同介质中传播时速度变化的函数，对于椭圆介质波导和矩形介质波导，作者给出了不同的折射率表达式。 7. 国家自然科学基金资助项目：这表明该研究得到了国家级资金支持，暗示了研究的重要性和科学价值。 这篇论文深入研究了椭圆介质波导的弯曲损耗问题，通过数学建模和微扰理论提供了一种计算方法，对于理解和优化光学系统的设计具有重要意义。