T-S模糊模型驱动的非线性离散系统集成员滤波算法

本文主要探讨了非线性离散时间系统中的集成员模糊滤波（Set-Membership Fuzzy Filtering, SMF）问题。在传统的集成员滤波框架下，当处理非线性系统时，通常面临状态估计点线性化困难的问题。作者引入了Takagi-Sugeno (T-S) 模糊模型，这是一种将非线性系统近似为一组线性子系统的方法，能够更好地适应状态空间中的不确定性。 T-S模糊模型的优势在于它可以在保持非线性特性的同时，提供一种全局的逼近方式。作者在此基础上发展了一种新颖的非线性SMF估计策略，该策略结合了模糊建模技术和S过程技术。通过这种方法，可以构建一个状态估计椭圆，这个椭圆不仅考虑了实际测量值、未知但有界的系统过程噪声和测量噪声，还考虑了模型近似误差。这种椭圆能够确保其内含真实状态，即包含了所有可能的真实状态，即使在存在不确定性的情况下也能提供有效的估计。 文章的核心贡献在于提出了一种递归算法，该算法通过解决半定规划问题来逐步缩小估计集的范围，从而找到最小的可能状态估计集。这种算法的有效性在离散时间非线性系统的一类具体实例中得到了验证，通过模糊切换的方式，证明了该方法能够在实际应用中有效地处理非线性系统的动态变化和不确定性。 这篇研究论文深入探讨了非线性离散系统中集成员模糊滤波的理论和实践，为处理这类复杂系统提供了创新的解决方案。其核心思想是利用模糊逻辑和数学优化技术，确保在面对非线性性和不确定性时，能够得到可靠的状态估计。这对于实时控制、故障检测和自主导航等领域的应用具有重要意义。