Delta规则详解：神经网络权重更新法则解析

Delta规则是人工神经网络学习算法中的一个重要概念，它在调整权重过程中起着核心作用。Widrow和Hoff的原始形式表达了一种基于误差的权重更新方式，公式为Wi(t+1) = Wi(t) + α*(yj - aj(t))*oi(t)，其中α是学习率，yj是期望输出，aj(t)是当前节点的激活值，oi(t)是输入信号，∆Wij(t)表示权重增量。这个公式可以进一步简化为ΔWij(t) = α*δj*oi(t)，其中δj = yj - aj(t)称为误差信号。 Grossberg的版本则强调了自适应学习，其规则是ΔWij(t) = α*ai(t)*(oj(t) - Wi(t))，这里的ai(t)是节点i的激活函数输入，oj(t)是相邻节点的输出。这种形式强调了节点之间的相互作用对权重调整的影响。 更一般地，Delta规则考虑了非线性因素，如g函数，即ΔWij(t) = g(ai(t), yj, oj(t), Wi(t))，这里g函数根据实际网络结构和需求选择不同的形式，如sigmoid或tanh等。 在学习人工神经网络时，这些规则是训练过程的基础，它们帮助网络通过不断调整权重来逼近最优解，以最小化预测误差。Delta规则通常与梯度下降方法一起使用，以确保网络能够逐渐优化其性能。 教材推荐对于理解Delta规则至关重要，例如《人工神经网络导论》（蒋宗礼著，高等教育出版社，2001年）是一本常用的参考书籍，书中会详细介绍理论背景和应用实例。其他参考文献如Philip D. Wasserman的《神经计算：理论与实践》，以及国内的胡守仁、余少波和戴葵等编写的神经网络教材，为学习者提供了丰富的学习资源。 课程目的包括让学生理解人工神经网络的基本原理和应用，并掌握权重调整的关键算法，如Delta规则。通过学习，学生能够构建和优化网络结构，解决实际问题，如模式识别、分类和预测等。因此，这门课程不仅涵盖了理论知识，还强调了实践操作技能的培养。