第
46
卷第
2
期
2007
年
3
月
厦门大学学报(自然科学版)
Vol.
46
No.2
Mar. 2007
Journal
of
Xiamen
University
(Natural
Science)
基于神经网络混沌吸引子的公钥密码算法
安全性分析及其实现
刘年生郭东辉
2 性
(1.集美大学计算机工程学院,福建厦门
361021;
2.
厦门大学电子工程系,福建厦门
36100
日
摘要:介绍一种基于神经网络混沌吸引子的
Diffi
e-
Hellman
公钥密码算法.在过饱和贮存的
Hopfield
神经网络模型中
混沌吸引子与初始状态之间存在一种单向函数关系,如果改变该神经网络的联结权短阵,混沌吸引子及其所应的初始状
态吸引域会随之发生改变.因此,我们可以其联结权短阵为陷门,利用可交换的随机变换矩阵来改变神经网络的联结权
矩阵,实现一种新的
Diffi
e-
Hellman
公钥加密算法,即将随机变换矩阵作为私钥,而将变换后的神经网络联结突触矩阵
作为公钥.为了说明这种新公钥加密方案的实用性,本文还分析和讨论其安全性和加密效率,并利用
Java
编程实现互联
网的应用方案.实验结果表明,本算法是可行的,并具有较高的数据加密和解密速度.
关键词:神经网络
5
公钥密码体制;混沌吸引子;短阵分解
中图分类号
:TP
309. 2
文献标识码
:A
自
1976
年
Diffie
和
Hellman
首次提出公钥密码
体制以来[口,
Diffie-
Hellman
公钥密码体制因其不需
要安全信道来进行密钥的分配与传送,并且在多用户
保密通信时可有效地减少密钥数量,方便和简化了密
钥管理工作,因此,它倍受计算机网络安全通信的重
视,人们依此已经提出了多种公钥密码算法
[2-3J
Hopfield
神经网络是一种简单结构的非线性系
统,但是它具有复杂的动力学特性和快速并行处理能
力,在密码学中具有很好的应用价值凹,目前国内外的
研究主要集中在其对称密码算法的设计上白
-8J
我们
曾经也利用过饱和
Hopfield
神经网络的提沌吸引子
的特性时,提出了一种对称的几率加密算法回.最近,
我们又根据
Diffie-
Hellman
公钥密码体制,以神经元
触突联结矩阵作为陷门提出了一种新的基于神经网络
提沌吸引子的公钥密码算法[l
oJ
本文是在原有的工作基础上具体分析我们所提出
这种新公钥算法的安全性,并介绍采用
Java
编程语言
在互联网中实现该算法的基本方案.
1
算法加密原理
收稿日期:
2006-06-06
基金项目:国家自然科学基金
(69886002.6007601
日,福建省自然
科学基金(
2006J0408
)
.福建省青年创新基金
(2005J034).
福建省教育厅科技项目(J
A05293
)和集美
大学优秀青年骨干教师基金
(2006B003)
资助
普通讯作者:
dhguo@xmu.
edu.
cn
文章编号
:0438-0479(2007)02-0187-07
1.
1
神经网络模型
Hopfield
神经网络
(Hopfield
Neural
Networks
,
HNN)
是
Hopfield
在
20
世纪
80
年代初提出的一类神
经网络模型
[1
日,可以进行硬件实现.对于离散
Hopfield
神经网络而言,如果神经网络的某一初始状
态根据最小汉明距离
(Minimum
Hamming
Distance
,
MHD)
规则收敛到一个系统吸引子,那么它就是稳定
状态,这些稳定状态通常被作为
HNN
的联想贮存样
本.但是联想神经网络的记忆容量是有限的,对于由
N
个神经元组成的
HNN
而言,对随机样本的记忆,其
存贮容量仅约为
O.
14
N.
当所要存贮的样本数超过该
模型的存贮容量,那么该神经网络系统的稳定吸引子
将发生畸变,使得系统不能按汉明距离最小规则进行
联想,出现了过饱和存贮的混沌吸引性质,这时的
HNN
就变成为
OHNN(Overstoraged
HNN).
假设离散
Hopfield
神经网络有
N
个互联神经元,
每个神经元状态只为
O
或
1
,它的下一个状态
Si(t+
1)
取决于当前各神经元的状态,即:
N
一
l
Sj(t+
1)
=
f(
~
TjjS(
t)
+
的,
j~O
i = 0, 1, 2
,…
,
N-1
(1)
公式。)中
,
T
ij
为神经元
t
与
j
之间的联接权值,既为
神经元
i
的阔值
,
f(x)
为任一非线性画数,不妨设
f(x)
=
σ
(x)
为一符号函数,则:
(1,
x
二三
O
σ
(x)
= I