加权余量法计算介质波导色散及定向耦合器

"该文利用加权余量法探讨了矩形芯介质波导的色散关系以及定向耦合器的耦合长度计算，提供了一种精度较高且操作简便的方法。这种方法适用于各种条形介质波导和双沟道定向耦合器的分析。" 在光学领域，矩形芯介质波导和定向耦合器是集成光路中的关键组件，广泛应用于光通信和其他光学设备。色散关系是描述波导中电磁波传播特性的关键参数，它决定了信号的传播速度和稳定性。定向耦合器则是一种能够实现光信号从一个波导到另一个波导转移的器件，对于光信号的分路、混合等操作至关重要。 本文首先介绍了条形介质波导的模型，包括埋入型、平面型和凸条型三种结构。为了研究波导的色散特性，作者采用了一种名为加权余量法（Weighted Residual Method，WRM）的理论工具。这种方法通过引入加权函数来处理偏微分方程，可以更精确地求解波导模式的特征值问题，相比传统的微扰法和变分法，其精度更高，且计算过程更为简洁。 在加权余量法的框架下，作者推导出了矩形芯介质波导的色散关系数学表达式，这些表达式能够描述波导中不同模式的传播特性。同时，还给出了双沟道定向耦合器的耦合长度计算公式。相比于Mimura-Carlson法和有效介电常数法，该方法在截止区之外的区域提供了更精确的结果，并能与数值计算的精确解保持一致。 文章中，作者通过定义归一化的坐标和参数，简化了场方程，使得求解过程更为直观。算符H的定义展示了如何处理波动方程，从而获得色散关系和耦合长度的解析表达。 此外，文中还讨论了条形介质波导的横向电场分布，这有助于理解波导模式的特性。通过对条形介质波导进行分析，可以得到关于电磁场如何在波导中传播的深入理解，这对于优化波导设计和提高光信号传输效率至关重要。 这篇论文为介质波导器件的设计和分析提供了一种新的计算工具，它不仅可以提高计算精度，还能降低计算复杂性，对于推动集成光学技术的发展具有积极意义。