二维光子带隙结构色散特性：时域多分辨率法分析

"时域多分辨率法分析二维光子带隙结构的色散特性 (2003年)" 本文是自然科学领域的论文，详细探讨了利用时域多分辨率法（Multi-Resolution Time-Domain, MRTD）来研究二维介质光子带隙（Photonic Bandgap, PBG）结构的色散特性。时域多分辨率法是一种高效的数值计算方法，它在处理复杂电磁问题时能够兼顾计算精度和效率。 光子带隙结构是由周期性排列的介质或金属构成的，这种结构可以控制光的传播，阻止特定频率范围内的光通过，类似于电子在晶体中的行为。色散特性是指电磁波在介质中的传播速度如何随频率变化，对于理解和设计光子带隙器件至关重要。 作者包秀龙和章文勋选择了TM（Transverse Magnetic）波作为研究对象，这是一种电磁波的极化方式，其中磁场沿垂直于波传播方向的平面内变化。他们在两个不同的介质柱相对介电常数εr（分别为10.2和20.2）的条件下进行计算。εr是表征介质对电磁波响应的重要参数，它的大小影响光子带隙的形成和位置。 传统上，时域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain, FDTD）被广泛用于这类问题的计算，但这种方法通常需要非常精细的网格以获得高精度，这会消耗大量计算资源。而MRTD方法通过在不同区域采用不同分辨率的网格，能够在保持计算精度的同时，显著减少所需的内存和计算时间。在本研究中，使用较粗的网格（约为细网格的3倍）的MRTD计算结果与FDTD精细网格的结果相当，证明了MRTD方法的有效性和优势。 论文的关键词包括时域多分辨率法、光子带隙结构和色散特性曲线，表明主要关注点在于研究方法的改进以及应用到具体物理系统的性能。通过这项工作，作者不仅展示了MRTD方法在处理光子带隙结构问题上的优越性，也为未来在该领域内的高效计算提供了新的途径。对于设计和优化光子器件，尤其是在微波和光子学领域，这一研究具有重要的理论和实践意义。