基于后悔理论与证据理论的直觉模糊决策方法

"这篇论文研究了在直觉模糊信息环境下，如何考虑决策者的后悔规避来制定多属性决策方法。文章提出了一种结合后悔理论和证据理论的决策模型，用于处理属性值为直觉模糊信息、权重和自然状态概率未知的情况。通过证据理论估算概率，再利用区间模糊矩阵、[t-]分布估计和得分函数矩阵计算效用值，接着通过加权算术平均得到综合感知效用矩阵，最后根据方案的综合感知效用进行排序。实证分析证明了这种方法的有效性。" 本文主要探讨的是在不确定性和模糊性共存的决策环境中，如何利用数学工具进行有效决策。直觉模糊信息是模糊集理论的一个扩展，它不仅考虑了元素对集合的隶属程度，还引入了非隶属度，更全面地描述了不确定性。在多属性决策问题中，每个属性可能带有不同的直觉模糊信息，且决策者的偏好和权重也可能未知，这增加了决策的复杂性。 作者提出的方法首先利用证据理论，这是一种处理不确定信息的框架，可以处理不同来源的信息融合问题。通过证据理论，可以计算出各个自然状态发生的概率，从而为后续决策提供基础。然后，基于得到的概率信息，采用区间模糊矩阵、[t-]分布估计和得分函数矩阵来确定属性的效用值。这些工具能够处理不完整和模糊的数据，将不确定的属性值转化为可比较的效用值。 后悔理论是决策心理学的一个分支，关注决策者在面对不同结果时的后悔感。在本研究中，通过后悔理论计算出各种自然状态下的感知效用矩阵，这反映了决策者在选择方案后可能产生的后悔程度。通过比较这些感知效用，决策者可以选择后悔最小的方案。 接下来，通过加权算术平均计算出综合感知效用矩阵，这一步是为了综合所有属性的效用。权重的确定在很大程度上影响了决策结果，但由于信息的不完全性，这里并未给出具体的权重确定方法，而是假设权重未知。最后，根据方案的综合感知效用大小，可以对所有备选方案进行排序，从而决定最优解。 实证分析部分，作者通过一个游戏选择的实例验证了所提方法的有效性和可行性。这一验证表明，该方法能够在实际问题中应用，帮助决策者在直觉模糊信息环境下做出更为合理的决策，同时避免可能的后悔情绪。 该论文为处理具有直觉模糊信息的多属性决策问题提供了一种新的方法，结合了证据理论和后悔理论，有效地处理了不确定性，并考虑了决策者的心理因素。这一研究对于模糊信息系统、决策支持系统以及风险管理等领域具有重要的理论和实践意义。