《矩阵手册》——矩阵公式速查

"The Matrix Cookbook，由Kaare Brandt Petersen和Michael Syskind Pedersen编著，是一本关于矩阵及其相关主题的事实集合，包括恒等式、近似值、不等式和关系等内容，旨在为需要快速桌面参考的人提供便利。这本书的内容持续更新，并欢迎读者提供错误修正和内容建议。主要关键词涉及矩阵代数。" 《矩阵手册》是一部全面收集矩阵相关事实的实用工具书，由Kaare Brandt Petersen和Michael Syskind Pedersen共同编撰。该手册的目的是为了方便那些需要快速查找矩阵相关知识的读者，使其能够迅速获取所需信息，类似于一个桌面速查指南。 该书包含的内容广泛，涵盖了矩阵的各种性质和特性，例如： 1. **矩阵恒等式**：这是矩阵运算中的一些基本等式，如分配律、结合律、交换律等，以及特定类型的矩阵（如对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵）所满足的特殊等式。 2. **矩阵近似**：书中可能涉及不同类型的矩阵近似方法，如主元分析、谱收缩等，这些方法在处理大型矩阵时尤其有用。 3. **矩阵不等式**：书中会列出一些关于矩阵范数、条件数等的不等式，这些不等式在分析矩阵的稳定性、数值计算性能等方面具有重要意义。 4. **矩阵关系**：书中会探讨矩阵与向量空间、线性变换、特征值和特征向量之间的关系，以及如何通过这些关系来理解和操作矩阵。 值得注意的是，尽管作者已经尽力收集和整理资料，但书中很可能存在错误、打字错误或疏漏。作者为此表示歉意，并鼓励读者发现错误后通过指定邮箱进行反馈，以帮助不断改进和完善内容。 此外，《矩阵手册》是一个持续更新的项目，意味着随着时间的推移，新的矩阵关系和应用将会被加入。读者如果有关于添加新内容或深入讨论某些话题的建议，也可以通过电子邮件向作者提出。 这本书涵盖了矩阵代数的基础和高级概念，对于学习和研究线性代数的学者，以及在工程、物理、计算机科学等领域应用矩阵理论的专业人士来说，都是一个宝贵的资源。