《矩阵手册》——矩阵公式速查

需积分: 35 0 下载量 142 浏览量 更新于2024-10-13 收藏 522KB PDF 举报
"The Matrix Cookbook,由Kaare Brandt Petersen和Michael Syskind Pedersen编著,是一本关于矩阵及其相关主题的事实集合,包括恒等式、近似值、不等式和关系等内容,旨在为需要快速桌面参考的人提供便利。这本书的内容持续更新,并欢迎读者提供错误修正和内容建议。主要关键词涉及矩阵代数。" 《矩阵手册》是一部全面收集矩阵相关事实的实用工具书,由Kaare Brandt Petersen和Michael Syskind Pedersen共同编撰。该手册的目的是为了方便那些需要快速查找矩阵相关知识的读者,使其能够迅速获取所需信息,类似于一个桌面速查指南。 该书包含的内容广泛,涵盖了矩阵的各种性质和特性,例如: 1. **矩阵恒等式**:这是矩阵运算中的一些基本等式,如分配律、结合律、交换律等,以及特定类型的矩阵(如对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵)所满足的特殊等式。 2. **矩阵近似**:书中可能涉及不同类型的矩阵近似方法,如主元分析、谱收缩等,这些方法在处理大型矩阵时尤其有用。 3. **矩阵不等式**:书中会列出一些关于矩阵范数、条件数等的不等式,这些不等式在分析矩阵的稳定性、数值计算性能等方面具有重要意义。 4. **矩阵关系**:书中会探讨矩阵与向量空间、线性变换、特征值和特征向量之间的关系,以及如何通过这些关系来理解和操作矩阵。 值得注意的是,尽管作者已经尽力收集和整理资料,但书中很可能存在错误、打字错误或疏漏。作者为此表示歉意,并鼓励读者发现错误后通过指定邮箱进行反馈,以帮助不断改进和完善内容。 此外,《矩阵手册》是一个持续更新的项目,意味着随着时间的推移,新的矩阵关系和应用将会被加入。读者如果有关于添加新内容或深入讨论某些话题的建议,也可以通过电子邮件向作者提出。 这本书涵盖了矩阵代数的基础和高级概念,对于学习和研究线性代数的学者,以及在工程、物理、计算机科学等领域应用矩阵理论的专业人士来说,都是一个宝贵的资源。