数据结构作业：二叉树算法与遍历

"数据结构第3次作业-2020版.docx" 本次作业主要涵盖了数据结构中的两个重要主题：数组与广义表以及二叉树。以下是详细的知识点解析： 一、数组与广义表 1. 数组是线性数据结构的一种，其元素在内存中是连续存储的，通过下标访问。问题涉及到数组的存储计算，如5.1中的计算数组在内存中的位置，以及5.5中的公式f1(i)和f(j)，用于计算特定元素的位置。 2. 广义表是一种更一般化的线性表，它可以包含其他表作为元素。5.7和5.10题考察了广义表的头尾操作和特定位置元素的计算。 二、二叉树（一） 1. 二叉树是一种非线性数据结构，每个节点最多有两个子节点。题目要求编写算法处理二叉树的各种操作： - (1) 计算二叉树中叶子节点的数量，可以通过递归或迭代的方式遍历所有节点，没有子节点的节点即为叶子节点。 - (2) 填充三叉链表中所有节点的双亲指针，可以采用自底向上的方式，利用已有的左右子节点指针来确定父节点。 - (3) 交换二叉树中所有节点的左右子树，这需要对每个节点进行操作，交换其左右子节点的指针。 - (4) 从一维数组构建完全二叉树的二叉链表结构，根据完全二叉树的性质，可以自底向上或者自顶向下构建链表。 2. 上机编程题： - 使用先序遍历建立二叉树的二叉链表结构，先序遍历顺序为根-左-右，从输入的整数序列中识别空节点和实际节点，构建链表结构。 - 定义算法函数计算二叉树中节点data域的最大值、总和及小于0的节点数，这需要遍历整个二叉树，分别进行比较和累加操作。 - 通过键盘输入数据建立完全二叉树的顺序存储结构，并实现先序、中序和后序遍历。顺序存储结构中，节点的顺序直接反映了遍历的顺序，而遍历顺序分别是：先序（根-左-右）、中序（左-根-右）、后序（左-右-根）。 以上内容涉及了数据结构的基础概念、操作和算法实现，是计算机科学与技术专业的重要学习内容，对于理解复杂数据结构的处理和操作有着重要的作用。完成这些作业有助于提升分析和解决问题的能力。