煤层气羽状水平井数值模拟：交替隐式算法的应用

"本文介绍了在煤层气开采过程中采用数值模拟方法预测生产指标的研究，特别是针对羽状水平井的数学模型和交替隐式算法的应用。该模型考虑了煤层的非均质各向异性，以及煤层气的吸附、解吸和扩散特性。通过建立三维数学模型，利用块中心差分格式处理空间和时间差分，并采用交替隐式(ADI)法求解，简化了二维问题，提高了计算效率和稳定性。" 在煤层气开采中，数值模拟是一种常用的技术，用于预测生产指标，如产量、压力分布等。该技术依赖于复杂的数学模型，这些模型通常基于三维全隐式差分法。然而，由于涉及众多参数变量，如流体饱和度、相对渗透率、煤层气的吸附量等，模型的求解面临着高难度和计算复杂性。 文章详细阐述了建立的数学模型。首先，模型基于一系列基本假设，包括煤层的双孔单渗特性、非均质各向异性、等温流动条件等。在煤层基质系统中，煤层气的解吸过程由Langmuir等温吸附方程描述。此外，模型考虑了煤层气在裂隙系统中的渗流和扩散，以及水的单纯渗流，遵循Darcy定律和Fick第一定律。 为了简化求解过程，文章提出了采用交替隐式算法(ADI)，这是一种有效的方法，可以将二维问题转化为一维问题。这种方法将x和y方向的迭代矩阵转换为结构相同的三对角矩阵，使得编程计算更为简便。采用ADI法的差分格式具有计算量小、稳定性高的优势，经过数值试验验证，其模拟计算效果良好。 该研究提供了一种有效的数值模拟方法，对于理解和优化煤层气羽状水平井的开采策略具有重要意义。这种算法能够更准确地预测生产性能，从而帮助决策者制定更科学的开采计划，提高资源的利用效率和经济效益。