LeetCode 63：BFS求解完全平方数最少拆分

在LeetCode题目63中，我们需要解决一个名为“完全平方数”的中等难度问题。该问题涉及寻找一个整数如何通过最小数量的完全平方数相加得到。由于目标是找到个数最少的拆分，而不是每个拆分的具体组合，所以最适合采用广度优先搜索（BFS）算法来探索解决方案空间。 题目背景是状态空间搜索，它是一种在不知道数学解析解时解决问题的方法。在这个场景中，搜索空间由可能的平方数集合构成，每个平方数代表一种拆分方式。广度优先搜索的特点是从根节点开始，逐层扩展节点，直到找到目标值，从而保证了找到的路径是最短的。 错误的解法是使用了一个队列数据结构（deque）和递归方法。首先，从最大可能的平方数开始尝试，并定义一个辅助函数来计算最大可能的平方数。然后，对于每个可能的起点（从最大平方数逐渐减小到1），将当前结果、测试的平方数以及步数（表示拆分的次数）放入队列。在循环中，不断从队列中取出元素，更新剩余结果并检查是否找到完全平方数。错误的部分在于，原始代码中的一个if语句条件判断可能导致结果错误，因为它没有正确处理小于4的情况。 正确的实现应该移除这个错误的条件，确保只在找到完全平方数时更新答案，并且在找到合适解后及时结束搜索。当遇到大于当前结果的平方数时，应跳过并继续搜索更小的平方数。最终，返回答案列表中的最小值，即找到的最少拆分数。 总结，本题的核心知识点包括： 1. **问题类型**：状态空间搜索，特别涉及到广度优先搜索策略。 2. **算法选择**：广度优先搜索（BFS）适用于寻找最短路径或最少步骤的解决方案。 3. **数据结构**：使用队列（deque）进行层次搜索。 4. **代码实现**：递归和循环结合，辅助函数计算最大可能的平方数，以及在队列中维护搜索过程。 5. **错误分析**：识别和修复错误的条件判断，确保找到最少拆分次数的正确答案。 通过理解和应用这些知识点，你可以有效地解决LeetCode的完全平方数问题。