基于SVD和Eros的多变量时间序列异常检测与分类方法

本研究论文深入探讨了多变量时间序列（MTS）在计算机科学与技术领域的应用，特别关注异常识别与分类问题。作者翁小清在导师沈钧毅教授的指导下，针对MTS的特性，提出了创新性的方法。 首先，论文聚焦于MTS例外模式的识别。由于现有单变量时间序列的异常识别方法难以直接适用于MTS，研究者引入了扩展Frobenius范数这一概念，它在处理多维度数据时表现优越。通过计算两个MTS子序列之间的这种范数，可以衡量它们的距离。同时，结合K-均值聚类算法，论文构建了一个成本函数，用于评估MTS内部的同质性。这种方法利用自底向上的分割策略将MTS划分为不重叠的子序列，然后通过聚类分析，识别出具有异常行为的模式集合。实证结果表明，这种方法能够有效识别MTS中的有意义的异常模式。 其次，针对MTS异常样本的识别，论文指出在多变量背景下，那些与其他样本显著不同的样本被称为异常样本。鉴于单变量异常检测方法的局限性，论文提出了一种基于SolvingSet的MTS异常样本识别策略。这种方法可能是通过构建一个解决集来识别那些在MTS样本集中表现出显著差异的个体，从而实现对异常样本的有效识别。 在整个研究过程中，翁小清博士不仅利用了奇异值分解（SVD）这样的数学工具，还借助了扩展Frobenius范数的扩展特性，以及Eros距离的概念，这些都展示了在处理多变量时间序列数据时的深度理解和应用。论文所依赖的理论支持和实证结果，对于MTS数据分析领域的研究者来说，具有很高的参考价值和实用意义，尤其是在金融、医学和多媒体等领域的应用中，异常识别和分类的准确性和效率至关重要。