C语言经典算法实例大全：从数值处理到图形输出

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"经典的C语言算法实例是一本深入讲解C和C++编程中的基础算法实践教程，着重于通过实际例子帮助读者理解和掌握算法设计与实现技巧。本书分为两大部分：第一章集中于数值处理，包含一系列生活中的有趣问题，如如何分配19头牛的金币、分钱找零、儿子解题等，这些问题背后都隐含了基本的算术和逻辑思维，旨在锻炼算法思维能力。从分钱的最优策略到解决乐队人数调配问题，每个实例都展示了算法在解决实际问题中的应用。其中，'位等差'和'岁数'涉及到了位运算和日期计算，'打碎的鸡蛋'则探讨了动态规划的方法，如何最小化损失。'分糖'和'奖牌'则是分配问题的经典案例，'同等遗产'和'菜票问题'涉及了公平分配和组合优化。在经济学和日常生活的背景下，这些问题引入了排序、搜索和贪心算法的概念。第二章转向图形输出，涵盖了'左旋方阵'、'旋方阵'、'螺阵'和'蛇阵'等图形结构的生成，这些算法主要用于矩阵操作和图形变换，是计算机图形学的基础。通过这些实例，读者可以学习到如何利用C语言进行二维数组的操作和控制台输出，从而理解图形元素的组织和排列。这本书不仅提供了丰富的C语言编程实践，而且通过实际问题的解决，帮助读者建立起扎实的算法基础，适用于初学者入门以及有一定编程经验者提升算法技能。无论是解决日常难题还是为未来的IT职业发展打下坚实基础，都是值得深入学习的宝贵资源。"

最后发现这种分法好极了，因为所有儿子分得的钱数恰好相等。问他共有几个儿子？每

个儿子分得多少遗产？(同等遗产.c) （答案：9 个儿子，每人 900 克朗）

注:该题的算法可参照"分糖".

main()

{ int i，j，k，m，n;

for (n=600;;n=n+10)

{ k=100+(n-100)/10;

m=n-k;

for (i=2;m>0;i++)

if ((m%10!=0)||(k!=i*100+(m-i*100)/10)) break;

else m=(m-i*100)-(m-i*100)/10;

if (m==0)

{ printf("他共有%d 个儿子，每个儿子分得%d 克朗."，i，k);

getch();

exit(0);

}

1.13 两衣袋中装满了一角与二角五分的菜票，但还不到 20 元，左右两个衣袋中的钱

数相等。左口袋中每种菜票的数目相同，而右口袋中每种菜票的钱数相等，你

能算出两口袋中各菜票的数目吗？(菜票问题.c)

（答案：左：10*20+25*20=700；右：10*35+25*14=700）

分析：设左口袋中每种菜票的数量都为 x；右口袋中每种菜票的钱数都为

y，一角菜票的张数为 m，二角五分菜票的张数为 n；则可得出如下方程：

10*x+25+x=2*y (1)

10*m+25*n=2*y (2)

10*m=25*n (3)

由(3)式可得： n=m*2/5 (4)

由(1)(2)(3)式可得： x=m*20/35 (5)

根据(4)、(5)两式可得如下求解过程：

main()

{int i;

for (i=5;i<=50;i+=5)

if (i*10*2%35==0)

printf("%4d%4d%4d"，i*20/35，i，i/5*2);

getch();

}

1.14 出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出：第一次卖出全部金鱼的一半加

1.16 山上有 10 个洞，呈顺时针排列，有一只狐狸从第 10 号洞开始按第 n 次跨越 n 个洞的规则

追

兔子，可是追了一天也没有抓到兔子，求兔子可能在哪几个洞中?(狐狸追兔.c)

分析:根据题意，只需模拟狐狸跨越 100 次，就可得到狐狸未经过的洞.

main()

{static int a[10]，i;

clrscr();

for(i=0;i<100;i++)

a[i*(i+1)/2%10]=1; /*狐狸有经过的洞赋 1*/

printf("兔子可能在");

for(i=0;i<10;i++)

if(!a[i]) printf("%d#洞 "，i);

getch();

}

1.17 有 M 个人围成一圈，每人指定一个号码(1，2，3...)，从第一个人数起，数

到 N 时这个人就从圈里出来，再继续数 1，2，3...N，数到第 N 个又出来。凡

从圈里出来的人的位置就不再数，直到只剩一个人为止。请指出从圈里出

来的人的次序。

如，输入: 10 4

则屏幕上输出：

4 8 2 7 3 10 9 1 6 5 (报数.C)

分析:这类问题通常解法是利用循环链表的原理对数到 N 的结点进行删除(对于结点总数不

太多的情况往往利用数组来实现).这里虽然也是利用数组来实现，但是，它不是通过删

除结点，而是通过对选中的结点置 0 从而避免了对数组的频繁移动操作.其实现原理如下:

1. 数组初始化.数组下标相当于每个人对应的号码，数组单元值非零即表示该人还在圈中.

因为并没有删除空的结点，也即虽然人出圈了，但该位置还留着.

2. 对圈中的人实行 M 次筛选，筛选的过程如下:

(1) 报数:圈中的人顺序从 1 到 N 报数;

(2) 即报数为 N 的人退出圈外，该位置置空;并输出该位置;

(3) 当前所报的数置 1，出圈次数 j 加 1;

(4) 若出圈次数 j >=M 则回到(1)，否则程序结束.

对应的程序如下:

main()

{int aa[255];

int i，j，k=1，m，n;

printf("please.....m n\n ");

scanf("%d%d"，&m，&n);

for (i=0;i<m;i++) aa[i]=i+1; /*记下每个人的相应位置*/

for (i=0，j=1;j<=m;) /*m 次筛选*/

{ while (k<=n) /*1 到 n 报数*/

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