VC++实现平衡二叉搜索树AVL

"这篇代码是关于平衡二叉树的实现，使用了VC++语言，包含左旋、右旋、插入平衡、平衡调整等关键操作。" 在计算机科学中，平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它通过保持左右子树的高度差在一定范围内来保证搜索效率。这篇代码实现了一个AVL树（自平衡二叉搜索树）的典型操作，包括节点插入、旋转以及平衡调整。以下是详细解释： 首先，定义了一些常量和数据结构： - LH、EH、RH 分别代表左 Heavy、Equal、右 Heavy，用于表示节点的平衡因子。 - INITSIZE 和 OVERFLOW 分别用于初始化栈的大小和表示栈溢出的状态。 - INCREMENT 用于栈大小的增量。 接着，定义了几个关键的数据类型： - `ElemType` 通常用来表示树中存储的元素类型，这里用 `float` 表示。 - `BSTNode` 结构体包含了节点的数据、平衡因子（bf）、左右子节点指针。 - `BSTree` 指向 `BSTNode` 的指针，表示整棵树。 `Stack` 结构体用于实现辅助栈，包含栈底（base）、栈顶（top）指针和栈的大小。 主要的函数包括： 1. `L_Rotate` 和 `R_Rotate`：这两个函数分别执行左旋和右旋操作，用于调整树的平衡。左旋操作将一个节点的右子节点提升为根节点，右旋则是将左子节点提升。 2. `InsertAVL`：这个函数负责插入一个新的元素到AVL树中，并返回插入后的平衡因子。如果插入导致不平衡，会调用平衡调整函数。 3. `LeftBalance` 和 `RightBalance`：这两个函数用于进行左平衡和右平衡调整，确保树的平衡。 4. `InitStack` 初始化栈，`Push` 和 `Pop` 分别用于入栈和出栈操作，`StackEmpty` 检查栈是否为空。 5. `PrintAVL` 和 `Print`：用于打印AVL树，`PrintAVL` 可能是按照特定的平衡规则（如层序遍历）打印，而 `Print` 可能是简单的前序遍历。 在 `main` 函数中，程序接受用户输入的数值并插入AVL树，然后根据用户的选择打印树。通过 `InsertAVL` 函数插入节点时，会检查是否需要进行平衡调整。 这段代码实现了AVL树的基本操作，能够保证树的平衡，从而保持高效的查找性能。在实际应用中，这样的数据结构广泛用于数据库索引、编译器符号表管理等场景。