大规模深度高斯马尔可夫随机场：一般图学习新方法

"Scalable Deep Gaussian Markov Random Fields for General Graphs" 本文是Joel Oskarsson、Per Sidén和Fredrik Lindsten在2022年国际机器学习会议(ICML 2022)上发表的一篇论文，arXiv预印本编号为2206.05032v1，主题属于统计机器学习领域。研究主要关注如何将高斯马尔可夫随机场（GMRFs）的概念扩展到更广泛的图结构，以适应大规模的图数据。 高斯马尔可夫随机场是一种在图论和概率论中常用的统计模型，特别适用于处理具有稀疏结构的数据。在GMRFs中，节点之间的条件独立性由图的邻接关系决定，这种特性使得在大尺度问题上进行建模和推断变得可能。然而，传统的GMRFs通常局限于规则网格或简单拓扑结构。 这篇论文引入了一种新的深度GMRF模型，该模型具有多层结构，可以应用于任意图。作者设计了一种新型层，使得模型能够在保持高效训练的同时，处理大规模、非结构化的图。这种层的创新之处在于它兼容了变分推理和图神经网络（GNNs）的现有软件框架，这使得在高斯似然下对潜在场进行接近精确的贝叶斯推断成为可能。 变分推理是一种在复杂概率模型中近似后验分布的方法，它在大规模问题中特别有用。通过这种技术，模型不仅能够进行预测，还能提供不确定性估计，这对于理解和评估模型的性能至关重要。实验结果表明，提出的模型在合成数据和真实世界数据集上表现优越，超越了其他基于贝叶斯和深度学习的方法。 总结来说，这项工作为图上的机器学习提供了新的工具，特别是在处理大型、非结构化数据时。通过将深度学习与GMRFs相结合，研究人员能够构建出能够捕捉复杂依赖关系并进行有效推断的模型，这对于各种领域的应用，如社交网络分析、生物信息学和图像分析等，都具有重要的意义。