橡胶超弹性分析：EAS固体壳单元的杂交方法研究

"这篇论文是2004年由郑世杰和佘锦炎共同发表的，探讨了在超弹性分析中使用高效杂交应变-EAS固体壳单元的方法，特别针对橡胶材料的大应变超弹性分析。研究基于可压缩Neo-Hookean模型，结合EAS（Enhanced Assumed Strain）模式和杂交元法，旨在解决橡胶材料不可压缩性以及计算中的自锁问题。该研究受到国家自然科学基金和江苏省自然科学基金的支持。" 正文: 在橡胶材料的工程应用中，其独特的不可压缩性和大应变超弹性特性使得对其力学行为的精确模拟成为一个挑战。传统的退化壳元由于忽略了厚度方向的变形，无法有效应对橡胶的大变形问题。因此，研究人员开始探索能够考虑厚度变形的壳单元，以更准确地模拟橡胶的超弹性行为。 这篇论文引入了一种新的弱变分方程，基于可压缩Neo-Hookean模型，这是一种常用于描述橡胶材料的本构关系，它考虑了材料的弹性和可压缩性。研究者将EAS模式与杂交元法相结合，创造了一个高效且稳定的杂交应变-EAS固体壳单元。EAS模式允许更灵活地处理应变，而杂交元法则能提高计算效率和稳定性。 在该方法中，通过精心选择应变插值函数，并提出了一种精化措施，成功解决了大应变超弹性本构对杂交元正交化法实施的难题。通过使用低阶高斯积分，不仅提高了计算效率，而且确保了在处理橡胶材料不可压缩性时的计算顺利进行。此外，该方法还有效地克服了固体壳元在厚度方向上可能发生的自锁问题，这是传统壳单元在处理大应变时常见的问题。 论文进一步讨论了固体壳元相较于传统壳元的优势，如在处理壳体大转动时的简便性，避免了复杂的矢量转动计算，并且允许使用较大的迭代步长。对于需要同时使用固体和壳单元的结构分析，固体壳元可以简化模型构建，无需额外的过渡单元或代数约束。 这项研究提供了一种创新的数值分析工具，对于橡胶材料的大应变超弹性分析具有重要的理论和实践意义，为工程设计和材料性能预测提供了更准确的计算基础。其贡献在于解决了计算效率、稳定性和几何非线性问题，对于推动橡胶材料领域的发展具有深远的影响。