M/G/1重试休假排队系统研究：休假阈值M与顾客流失

需积分: 9 46 浏览量更新于2024-08-11 收藏 89KB PDF 举报

"有休假阀值M和顾客丢失的M/G/1重试休假排队系统 (2006年)，伍慧玲，方春锋" 这篇2006年的论文主要探讨了排队论中的一个特殊模型——带有顾客丢失、服务器休假且休假阈值为M的M/G/1重试队列。M/G/1重试队列是一种常见的排队模型，其中M表示到达过程的性质（Markovian，即泊松到达），G表示服务时间分布的一般性，而数字1代表单个服务通道。在这种模型中，顾客可能在等待服务时因为某种原因（如不耐烦）选择离开，即所谓的“顾客丢失”。论文首先提出了系统存在稳态的充分必要条件。在排队论中，稳态是指系统在长时间运行后达到的一种平衡状态，其中各种统计特性（如顾客数量、等待时间等）保持不变。对于具有休假功能的系统，这意味着在服务器休假期间，系统仍然能够保持其稳定状态。论文采用补充变量法和母函数方法来建立休假阈值为M时系统的稳态方程组。补充变量法是一种处理离散事件动态系统的技术，通过引入额外的变量来简化问题的分析。母函数方法则是利用生成函数来处理概率分布的问题，有助于简化计算并找出分布的特征。论文还特别关注了M=1的情况，即休假阈值为1时的系统行为。在这种情况下，给出了系统首次进入休假时间的分布函数的Laplace变换。Laplace变换是信号处理和概率论中常用的一种工具，可以将复杂的函数转换为更易于分析的形式，对于理解和计算系统的性能指标非常有用。关键词包括：重试排队系统、休假、门槛、顾客丢失以及补充变量法。这些关键词揭示了研究的核心内容和所使用的分析方法。中图分类号和文献标识码则表明这是一篇关于数学（O122）的学术论文，具有较高的学术价值。这篇论文为理解和优化具有休假和顾客丢失机制的排队系统提供了理论基础，对于服务质量管理、运营决策等领域有着实际应用价值。通过深入研究这类模型，可以为诸如呼叫中心、医疗服务、交通管理等众多领域提供更有效的资源分配和调度策略。

2006年 5月

M ay 2006

       

华南师范大学学报 (自然科学版 )

JOURNAL OF SOUTH CH INA NO RMAL UN IVERS ITY

( NATURAL SC IENCE ED ITION )

      

2006年第 2期

 N o. 2, 2006

收稿日期: 2005- 10- 27

作者简介: 伍慧玲 ( 1978 - ), 女, 广东清新人, 华南师范大学助教, E - m ai:l angelling168@ 21cn. com

文章编号: 1000- 5463( 2006) 02- 0043- 07

有休假阀值 M 和顾客丢失的

M /G /1重试休假排队系统

伍慧玲

, 方春锋

( 1. 华南师范大学南海学院数学教研室, 广东佛山 528225; 2. 浩天投资有限公司, 广东广州 510620)

摘要: 主要研究排队论中的一类带有顾客丢失、服务器休假且休假门槛值为 M 的 M /G /1 重试队列.

给出了系统存在稳态的充分必要条件; 利用补充变量法和母函数方法 , 给出休假门槛值为 M 时系统

的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法; 特别就 M = 1的情形给出了系统首次进入休假时间的分

布函数的 L ap lace变换等一系列重要性能指标.

关键词: 重试排队系统; 休假; 门槛; 顾客丢失; 补充变量法

中图分类号: O 122   文献标识码: A

AN M /G /1 RETR IAL QUEUE W ITH VACATION

THRESHOLD M AND CUSTOM ER LOSS

WU Hu i- ling

, FANG Chun- feng

( 1. N anhai Col lege, Sou th Ch in a Normal U n ivers ity, Foshan 528225, G uangdong, C hina;

2. M - T im e Corporation L im ited, Guangzhou 510620, Ch ina)

Abstract: The M /G /1 retria l queu ing system w ith vacation thresho ldM and custom er loss

is d isussed. Som e important indexes are g iven such as the necessary and suffic ien t cond i

tions fo r the system to be stab le, the m ethod to obta in the generating functions o f the state

distribution of the server state when the thresho ld is a genera lM. T he Laplace transform at ion

of the d istr ibution function o f the first server vacat ion tim e is g iven especially whenM = 1.

Key words: retrial queues; server vacations; threshold; custom er loss; supp lem entary var

iable

  休假排队系统允许服务员采取各种在某些时候不接待顾客的策略. 这些暂时中断服务的

时间统称为 休假 . 从 70年代开始, 很多人对休假系统进行了研究, 读者可以参考 DOSH I所

写的调查报告

[ 1]

. 休假是服务员的行为, 然而对于顾客而言, 他们也有多种多样的行为方

式. 当顾客来到系统却发现他们不能立刻得到服务时, 他们可能选择等待, 也可能选择离开系

统去办理其他事情, 在一段时间后重新申请服务, 这种行为可以称为 重试 ( R etria l) . 有关重

试系统的主要结果和介绍, 可见文献 [ 2] ~ [ 5]. 对于顾客而言, 还可能有 丢失情况的发生.

下载后可阅读完整内容，剩余6页未读，立即下载

weixin_38547409

粉丝: 5
资源: 938

M/G/1重试休假排队系统研究：休假阈值M与顾客流失

"休假MX/G/重试次数的随机递归关系和稳定状态下的母函数表达式

子组件是2月日历，将某日期由工作日修改为休假日，1月日历包含2月置灰的部分同步刷新，即父组件怎么从新渲染页面，请给出具体代码和代码说明

编写一个具有护理排班、工作时长统计、休假申请、护士档案管理功能的护理管理系统

编写一个具有护理排班、工作时长统计、休假申请、护士档案管理功能的护理管理系统代码

帮我设计一段python和Django代码，在数据库中有所有人员的休假计划，每人有最多三次休假，最少一次休假计划，现在想判断全年每天中哪些天休假人员超过了5人

编写一个具有护理排班、工作时长统计、休假申请、护理档案管理功能的护理管理系统

如何创建一个mySQL的表用来存放单位所有人员的休假计划，并可以简单的查询出某天有那些人有休假计划

excel表格如何实现批准休假功能

最新资源