基于 memristor 的分数阶系统动力学与同步研究

本文档探讨了基于memristor的分数阶系统的动力学与同步特性，发表在2013年的《现代非线性理论与应用国际期刊》(International Journal of Modern Nonlinear Theory and Application) 第2卷第4031号，由Hongmin Deng和Qionghua Wang两位作者共同完成。他们在四川大学电子与信息工程学院的研究团队提出了一个基于Chua电路的分数阶电路模型。 文章的重点在于通过分数阶运算符的近似方法深入分析该电路的动态性质。分数阶系统是一种非线性系统，其时间演化特性与传统整数阶系统有所不同，它具有丰富的记忆效应和自适应能力，这在实际工程应用中有着广泛潜力，如信号处理、控制系统设计等。memristor作为一种新型的二维电阻器，其电阻值取决于其历史电流-电压关系，使得分数阶电路成为一个研究热点。 作者们首先介绍了memristor的基本原理，然后详细讨论了分数阶电路的相轨迹以及状态变量的时间演化特性。他们利用分数阶微分方程的解析工具来探索这种电路的动态行为，包括可能存在的混沌现象、分岔行为和稳定性分析。此外，文章还探讨了系统间的同步现象，即如何通过适当的参数调整，使两个或多个分数阶memristor电路达到同步工作状态，这对于多系统协作、网络通信等领域具有重要意义。 研究结果以开放获取的方式发布，允许在任何媒介上无限制地使用、复制和分发，只要保持原始作品的正确引用，符合Creative Commons Attribution许可证的要求。这篇论文为分数阶电路设计提供了理论依据，也为memristor技术在新兴领域如智能硬件、复杂系统建模中的应用开辟了新的可能性。 这篇文章是memristor技术和分数阶系统理论结合的重要研究成果，不仅对学术界深入理解分数阶电路动态特性有贡献，也对实际应用中如何设计和控制这些系统提供了实用的方法论指导。