非局部效应下碳纳米管弯曲波传播的梯度理论研究

"基于梯度理论的碳纳米管弯曲波传播规律的研究 (2013年)" 本文主要探讨了非局部效应对碳纳米管中弯曲波频散特性的影响。碳纳米管作为一种特殊的纳米材料，由于其优异的力学和电学性质，在纳米技术领域具有广泛的应用，如原子力显微镜、场发射器件和纳米电子设备等。为了深入理解其动态行为，研究人员采用两种不同的梯度理论模型——应力梯度和应变梯度修正的铁木辛柯梁模型。 铁木辛柯梁模型是一种经典的连续介质力学模型，通常用于分析梁的弯曲问题。在本文中，该模型被扩展以考虑非局部效应，即远距离相互作用的影响。非局部效应在纳米尺度的材料中尤其重要，因为它们可以显著改变材料的物理性质。作者通过引入一个非局部因子来描述这种效应，并将该因子纳入到控制方程中。 通过代入波动函数的表达式，研究人员得到了描述弯曲波传播的频散方程。频散特性是指波动在传播过程中的频率与波长的关系，对于理解波的行为至关重要。通过数值计算，他们得到了两种修正模型在非局部因子变化时的频散曲线，并与分子动力学模拟的结果进行了对比。分子动力学是一种强大的计算工具，能精确模拟微观粒子的运动，但它通常只适用于小规模系统。 比较结果显示，非局部因子在研究高波数阶段的弯曲波频散特性时起着关键作用。这表明在碳纳米管的研究中，考虑非局部效应对于准确预测其动态行为是必不可少的。这一发现对碳纳米管的工程应用，如设计高性能纳米器件，提供了重要的理论指导。 此外，该研究还得到了多项基金的支持，包括国家基础研究计划973项目、111引智计划项目、国家自然科学基金、高校博士点基金、大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金以及西北工业大学研究生创业种子基金。作者之一的王碧蓉是西北工业大学硕士研究生，专注于碳纳米材料的力学性能研究。 这项工作为理解和预测碳纳米管的动态响应提供了新的视角，强调了非局部效应在弯曲波传播中的重要性，对碳纳米管相关领域的理论研究和实际应用具有深远意义。