C++实现最小生成树：严蔚敏算法详解

本资源是一份基于C++编写的最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）算法实现的代码示例。最小生成树问题是在图论中寻找一棵包含图中所有顶点且边权之和最小的树。该代码主要遵循严蔚敏数据结构课本中介绍的经典算法，例如Prim算法或Kruskal算法，用于构建无向图的最小生成树。 首先，代码定义了三个结构体：`edge`表示图中的边，包含起始点、终点和权重；`AdjMatrix`用于存储邻接矩阵，记录图中各个顶点之间的连接关系及其权重；`MGraph`结构体封装了邻接矩阵和图的基本属性，如顶点数、边数等。 `CreatGraph`函数是图的创建器，用户输入顶点数、边数以及每条边的起点、终点和权重。函数中对输入进行有效性检查，并通过邻接矩阵维护图的信息。 `sort`函数并未在给定的部分完成，但从其名称推测，它可能用于对边进行排序，Prim算法通常会先对边按照权重从小到大排序，以便于后续的优先队列操作。 `MiniSpanTree`函数是核心部分，实现了最小生成树的构建。根据题目描述，可能是Prim算法的实现，它从任意一个顶点开始，逐步扩展生成树，每次选择与当前生成树相连且权重最小的边，直到添加完所有顶点。Prim算法需要一个优先队列来保存未加入生成树的边，且在添加新边时需要更新当前树的总权重。 `Find`函数和`Swapn`函数可能分别用于查找顶点的父节点（在Prim算法中用于路径压缩）和交换边的位置，这两个辅助函数有助于优化算法效率。 整个代码提供了基本的框架，但实际实现时可能还需要考虑错误处理、优先队列的实现（如使用堆结构）以及循环终止条件（当所有顶点都加入到生成树时）。为了完整实现最小生成树算法，还需要编写插入和删除操作，以及计算生成树总权重的函数。 学习这个代码时，读者可以借此理解C++编程语言在图论算法中的应用，同时掌握如何用邻接矩阵表示图和实施Prim算法的具体步骤。对于初学者来说，这是一个很好的实践案例，可以加深对最小生成树理论的理解和算法的实现能力。