数据结构精讲：雷惊风详解树与二叉树

"这篇资料是关于数据结构中的树这一主题，由雷惊风主讲，内容涵盖树的相关概念、术语、二叉树的定义、性质、存储结构、遍历、线索二叉树、树和森林的关系，以及哈夫曼树等。资料中还提到了树在表示家族关系图或单位机构组成中的应用，并详细阐述了树的各种术语，如根节点、子节点、父节点、兄弟节点、层次、高度和度等。此外，资料还介绍了树的基本操作，如初始化、查询、插入和删除等。二叉树作为特殊类型的树，其特征在于每个节点最多有两个子节点，分为左子树和右子树，且子树顺序有别。资料中还对比了树和二叉树的区别，并给出了不同形态的示例。" 知识点详解: 1. **树的概念**: 树是一种非线性的数据结构，由n个节点组成，包含一个根节点和可能的多个子树。每个子树本身也是一个树结构，且所有子树互不相交。 2. **树的术语**: - **根节点**: 树中的顶级节点，没有父节点。 - **子节点/孩子结点**: 根节点以外的节点，它们的父节点是树中的其他节点。 - **父节点**: 子节点的上级节点。 - **兄弟节点**: 同一个父节点的子节点之间的关系。 - **层次/高度**: 根节点的层次为1，其他节点的层次为其父节点层次加1，树的高度是最大节点层次。 - **度**: 节点的子节点数量，度为0的节点称为叶子节点，否则称为内部节点或分支节点。 - **树的度**: 树中最大节点的度。 - **森林**: 多棵树的集合。 3. **树的运算**: - **初始化**: 建立树的初始结构。 - **查询**: 查找根节点、父节点、子节点和兄弟节点。 - **插入**: 插入子树和兄弟节点到树中。 - **删除**: 删除树中的节点。 - **遍历**: 对树进行前序、中序和后序遍历。 4. **二叉树**: - **定义**: 每个节点最多有两个子节点，分为左子树和右子树。 - **性质**: 包括空树、单节点树、完全二叉树、满二叉树等。 - **二叉树与树的区别**: 二叉树允许空树，子树有序，而树不允许空树且子树无序。 5. **哈夫曼树**: - 是一种特殊的二叉树，用于数据压缩，通过构建具有最小带权路径长度的树来高效编码数据。 6. **二叉树的遍历**: - **前序遍历**: 访问根节点 -> 左子树 -> 右子树。 - **中序遍历**: 左子树 -> 访问根节点 -> 右子树。 - **后序遍历**: 左子树 -> 右子树 -> 访问根节点。 7. **线索二叉树**: - 在二叉链表中添加线索，以便在非递归方式下进行遍历。 这些知识点构成了数据结构中树和二叉树的基础，对于理解和实现相关算法至关重要，例如搜索、排序、压缩和文件系统等应用场景。