饱和执行器线性系统：PLC-VSC混合控制设计

"该文基于LQ理论和变结构方法，提出了一种针对具有饱和执行器和不确定性线性系统的混合PLCöVSC控制策略。通过引入嵌套的Laplunov级集，并利用分段Laplunov函数，设计出包含不连续控制项和趋近率项的控制律，以确保系统的稳定性。通过对简化单摆系统的仿真验证，表明该控制器在抗干扰能力和减少超调量方面优于传统的PLC和PLCöLHG控制器。关键词涉及PLC、VSC（电压源控制器）以及Laplunov级集。" 本文是关于控制理论在实际系统中的应用，特别是针对存在饱和执行器和不确定性的线性系统。首先，作者介绍了LQ理论，这是一种优化控制理论，用于在满足性能指标的同时最小化某个性能标准，如能量消耗或控制力大小。这种理论在解决线性二次型最优控制问题时非常有效。 接着，文章提到了变结构控制（VSC）方法，它是一种处理系统非线性和不确定性问题的有效手段。变结构控制利用开关函数实现控制器状态的快速切换，以抵消系统中的不确定性。在此基础上，作者提出了混合PLCöVSC控制律，将LQ理论的连续控制特性与VSC的不连续特性相结合。 嵌套的Laplunov级集是稳定性分析的关键工具。通过构造一系列Laplunov函数，可以证明系统的稳定性，并确保在执行器饱和和不确定性的情况下，系统状态仍能保持在预设的安全范围内。分段Laplunov函数则允许在不同系统状态下采用不同的控制策略，增强了控制器的灵活性和适应性。 不连续控制项和趋近率项的设计考虑了实际系统的动态响应和鲁棒性需求。不连续控制项使得控制器能在系统状态接近执行器饱和时迅速调整，而趋近率项则控制了系统向期望状态收敛的速度，有助于减小超调。 通过应用到简化单摆系统的案例，文章展示了新控制器的优越性能，特别是在抑制外部干扰和降低超调方面。与传统的PLC和PLCöLHG控制器相比，新控制器的性能提升表明其在实际工程应用中的潜力。 这篇研究工作为设计适用于有饱和限制和不确定性的线性系统的控制器提供了一个新的视角，结合了连续控制与不连续控制的优点，以达到更好的控制效果。这种控制策略对于航空航天、电力系统、机械工程等领域中面临类似挑战的控制系统设计具有重要的参考价值。