考研数据结构：树型考题详解与解析

"数据结构树相关考题，包括多项选择题，涉及二叉树的性质、存储结构、遍历方式以及特殊二叉树的特征。题目涵盖了度为2的节点与叶子节点的数量关系、哈夫曼树的节点总数、二叉树度的定义、高度与节点数的关系、二叉链表的指针方向、树的遍历序列等核心概念。" 在数据结构的学习中，树是一种重要的非线性数据结构，特别是在考研或高等教育的计算机科学领域，树的相关知识经常被作为考核的重点。以下是针对题目中涉及的一些关键知识点的详细解释： 1. **二叉树的性质**：二叉树的度是指树中节点的最大子节点数，二叉树的度可以小于2，但至少有一个节点的度为1，而叶子节点（度为0的节点）的数目可以通过特定公式推算，例如满二叉树和完全二叉树。 2. **哈夫曼树**：哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于数据压缩，其特点是所有叶子节点都是最底层的，没有度为1的节点，总节点数为2n–1。 3. **二叉树的遍历**：二叉树有三种基本遍历方式：前序遍历（根-左-右），中序遍历（左-根-右），后序遍历（左-右-根）。这些遍历方式对于理解和构建二叉树的对应关系至关重要。 4. **线索二叉树**：线索二叉树是为了在二叉树中快速找到前驱和后继节点而引入的，通过线索链接，使得二叉搜索树可以在非递减和非递增序列中双向遍历。 5. **二叉树的高度**：二叉树的高度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数，对于完全二叉树，高度与节点数有特定的关系。 6. **二叉树的存储结构**：二叉树的存储方式有多种，如链式存储（二叉链表）、顺序存储（数组）等，不同的存储方式适用于不同的操作和场景。 7. **树的遍历序列与二叉树的关系**：前序遍历、中序遍历和后序遍历的序列可以唯一确定一棵二叉树，反之亦然，但特殊情况如题目所述的前序和后序序列相反的二叉树，只能是空树或只有一个节点的树。 8. **前驱和后继节点**：在中序线索二叉树中，一个有左子树的非根节点的前驱是其左子树中最右的节点；对于没有左子树的节点，其前驱可能是其父节点。 9. **编码与前缀码**：前缀码是一种编码方式，任何编码的前缀不能是另一个编码的开始部分，以避免解码时产生歧义。题目中的选项D，即（1，01，000，…），由于1是其他所有编码的前缀，所以不是前缀码。 理解并熟练掌握这些知识点对于解决树相关的问题至关重要，特别是在考研或专业考试中，这些题目可以帮助考生评估自己对数据结构的理解程度。通过解答这类题目，可以进一步巩固二叉树的理论知识，提升实际应用能力。