分段线性混沌系统H∞同步策略与鲁棒控制

"分段线性连续混沌系统的H∞同步方法 (2003年)" 本文主要探讨了分段线性连续混沌系统的鲁棒H∞同步策略。混沌系统因其独特的特性，如极端的初值敏感性、宽频谱特性和自相关性，在保密通信等领域有巨大的应用潜力。混沌同步是实现混沌通信的关键，而Pecora和Carroll在1990年提出的混沌同步概念为此奠定了基础。然而，同步技术在面对系统内部噪声和通信信道噪声的共同影响时仍存在挑战。 针对这一问题，文章提出了基于状态观测器的方法来设计H∞同步系统。状态观测器是控制理论中的一个重要工具，它能够估计系统的状态，即使在存在噪声的情况下也能提供有效的状态信息。在此研究中，通过构建H∞意义下的状态观测器，可以最小化噪声对混沌同步的影响。这种设计过程可以通过解决线性矩阵不等式（LMI）来实现，LMI是一种在控制理论中广泛使用的优化工具，能够确保系统稳定性和性能指标。 在具体应用中，文章以蔡氏电路为例进行了仿真实验，证明了采用这种方法设计的混沌同步系统具有良好的抗干扰能力。蔡氏电路是一种经典的混沌电路，常用于混沌动力学的研究。通过仿真，作者展示了所提出方法的有效性，能够在系统和信道噪声共存的环境中实现混沌系统的稳定同步。 H∞控制理论在控制工程中占有重要地位，它主要关注如何设计控制器以最小化外界干扰对系统性能的影响，并处理非线性不确定性的鲁棒稳定性问题。在H∞最优控制框架下，目标是设计一个控制器使得从干扰到误差信号的闭环传递函数的H∞范数最小化，从而保证系统的性能不受大干扰的影响。 这篇论文为解决混沌系统同步中的噪声问题提供了新的视角，利用H∞控制理论和状态观测器设计，为混沌同步提供了一种稳健的解决方案，这对于混沌保密通信的实际应用具有重要意义。通过解决特定的线性矩阵不等式，可以得到鲁棒的同步控制器设计，这在实际系统中具有很高的实用价值。