SPSS进行相关分析：证券投资与学生成绩案例

该实习项目涉及使用SPSS软件进行简单相关分析，主要目的是评估两个变量之间的关系：证券市场以外的年收入与投入证券市场的总资金之间的相关性，以及10个学生的数学与语文成绩之间的等级相关性。通过两种不同的方法进行分析：（1）先求秩后计算简单相关系数，并进行显著性检验；（2）计算Spearman秩相关系数并进行显著性检验。 8.1 相关关系的基本定义 相关关系是指变量之间存在非确定性的数量关系，不能通过一个或几个变量的值精确预测另一个变量的值，但可以通过大量数据看出数量变化的规律性。相关关系不同于函数关系，后者是因果关系，而相关关系中变量可能同时受到其他因素的影响，没有明确的自变量和因变量。 8.2 相关系数异于零的显著性检验 在相关分析中，我们通常计算皮尔逊相关系数来衡量两个连续变量之间的线性关系强度。若相关系数显著异于0，意味着两个变量之间存在统计学上的关联。显著性检验（如t检验或卡方检验）用于确定这种关联是否超出偶然发生的概率。 8.3 二元变量的相关分析过程 在SPSS中，进行相关分析通常包括以下步骤： a. 打开数据文件并选择相关变量。 b. 进入分析菜单，选择描述统计，然后选择相关。 c. 在弹出的对话框中添加需要分析的变量，选择适当的统计量（如皮尔逊相关系数）。 d. 运行分析，结果会显示每个变量对其他变量的皮尔逊相关系数以及显著性水平。 e. 根据显著性水平（通常设置为α=0.05）判断是否存在显著相关性。 8.4 偏相关分析的SPSS操作 偏相关分析用于控制一个或多个第三变量的影响，以观察剩余变量之间的关系。在SPSS中进行偏相关分析的步骤类似，但需在相关分析对话框中选择“偏相关”选项，并指定控制变量。 在实习任务中，对于证券投资额与年收入的关系，首先需要进行皮尔逊相关分析，查看相关系数及显著性，以判断是否存在显著的正相关或负相关。对于数学与语文成绩的等级相关性，由于数据可能是等级或非连续的，所以需要使用秩转换和Spearman秩相关系数。同样，计算相关系数和显著性，通过比较两种方法的结果，可以更全面地了解这两组成绩之间的关联性。 这个实习项目旨在让学生掌握如何使用SPSS进行相关分析，理解相关性与因果关系的区别，以及如何在实际问题中应用这些统计方法。通过这些分析，我们可以更深入地理解变量间的关联，为进一步的预测模型建立或决策提供数据支持。