一元与多元线性回归分析：步骤与虚拟变量创建

本资源主要介绍了如何在统计分析中进行多元线性回归，特别是当自变量包含分类变量时，如何通过创建虚拟变量来进行处理。它强调了线性回归的作用、类型以及回归方程的构建，并提供了详细的步骤来指导用户如何在特定软件中执行线性回归分析。 线性回归分析是一种广泛应用的统计方法，用于研究一个或多个自变量（影响因素）与一个因变量（被预测变量）之间的关系。在一元线性回归中，只有一个自变量，而在多元线性回归中则有多个自变量。这种方法旨在找到最佳拟合直线，该直线能最好地描述自变量与因变量之间的关系，同时可以用来评估各个自变量对因变量变化的影响程度。 回归方程的形式为：对于一元线性回归，Y = A + BX + ε，其中Y是因变量，B0是截距，B是斜率，X是自变量，ε是误差项。在多元线性回归中，方程变为Y = B0 + B1X1 + B2X2 + ... + BnXn + ε，每个Bn对应一个自变量Xn。 当自变量为分类变量时，需要将其转换为虚拟变量。例如，如果原变量有两类，我们可以创建一个虚拟变量，其中一类取值为1，另一类取值为0，0类通常作为参照组。在进行这个转换时，可以通过软件的“Recode”功能实现。具体步骤包括选择“Recode into Different Variable”，拖动分类变量到指定区域，定义新变量名称，设置旧值和新值，最后确认生成新的虚拟变量。 完成虚拟变量的设置后，就可以进行线性回归分析。选择“Regression”中的“Linear”，选择因变量和自变量，然后运行分析。分析结果通常包括两部分：一是系数表，显示了每个自变量的系数和模型的解释能力，如R平方和调整后的R平方，后者更适用于评价模型在考虑了自变量数量后的解释能力；二是方差分析表，提供模型整体的显著性信息，帮助判断模型是否有效。 在本例中，调整后的R平方为0.033，意味着性别变量可以解释月收入3.3%的变化，说明性别对收入的解释力较弱。方差分析表进一步验证了模型的整体效果，提供了关于自变量整体影响的统计检验。通过这些结果，研究人员可以对模型的解释能力和自变量的重要性做出判断，从而得出科学结论。