数据结构第三章：栈与队列的定义、运算及实现

"掌握栈和队列的基本概念、运算、存储结构以及它们的实现方法，包括在实际问题中的应用。" 栈和队列是数据结构中的两种基础且重要的抽象数据类型，它们在计算机科学和软件工程中有着广泛的应用。本讲义主要关注栈和队列的定义、基本运算、存储结构以及它们的实现。 ### 栈 **定义**：栈是一种特殊的线性表，其特点是仅允许在表的一端（称为栈顶）进行插入和删除操作，这种特性被称为后进先出（LIFO，Last In First Out）。栈底通常是固定的，而栈顶会随着元素的入栈和出栈而移动。 **基本运算**： 1. 入栈（Push）：将新元素添加到栈顶。 2. 出栈（Pop）：移除并返回栈顶元素。 3. 查看栈顶元素（Peek）：查看栈顶元素但不移除。 4. 判断栈是否为空（IsEmpty）：检查栈中是否有元素。 **存储结构**：栈可以采用顺序存储或链式存储。顺序栈常使用数组实现，链栈则使用链表节点。 **特点**：栈的主要特点是操作集中在栈顶，适用于处理需要撤销或回溯的情况，如函数调用的递归、表达式求值、括号匹配等。 ### 队列 **定义**：队列也是一种线性表，但与栈不同，队列的插入（入队）发生在队尾，删除（出队）发生在队头，遵循先进先出（FIFO，First In First Out）原则。 **基本运算**： 1. 入队（Enqueue）：在队尾添加元素。 2. 出队（Dequeue）：移除并返回队头元素。 3. 查看队头元素（Front）：查看但不移除队头元素。 4. 判断队列是否为空（IsEmpty）：检查队列是否为空。 **存储结构**：队列同样可以使用顺序存储或链式存储。顺序队列通常用数组实现，而链队列使用链表节点。 **特点**：队列常用于处理并发任务、资源分配、打印作业等，例如操作系统中的进程调度和I/O缓冲区管理。 ### 实现方法与应用 - **循环队列**：在顺序存储结构中，通过循环使用数组空间来模拟无界队列，解决了满队列和空队列的特殊情况。 - **链队列**：链式存储结构中，使用链表节点来表示队列元素，更灵活且易于扩展。 掌握栈和队列的实现方法，能帮助我们解决实际问题，比如在递归算法中，栈用来存储函数调用的状态；在解析HTML或XML时，栈用于跟踪嵌套的标签；在深度优先搜索（DFS）中，栈用于回溯路径。 ### 学习重点与难点 学习的重点在于理解栈和队列的定义、基本运算和它们在不同存储结构下的实现。难点可能在于设计和实现这两种数据结构的算法，特别是在循环队列和链队列中实现基本操作，以及理解和应用它们解决实际问题，如走迷宫问题、拓扑排序等。 理解和掌握栈与队列的概念、运算和实现，是数据结构学习的基础，对于提升编程能力和解决复杂问题的能力至关重要。通过深入学习和实践，我们可以更好地利用这些数据结构优化程序设计，提高代码效率。