多目标优化：差分演化算法的混沌改进与应用综述

“多目标差分演化算法研究综述”是一篇由敖友云和迟洪钦合著的学术论文，主要探讨了多目标差分演化算法的原理、代表性算法及性能改进策略。该文指出，多目标差分演化算法在多目标优化问题中表现出简单而高效的特性，近年来在学术界受到广泛关注，并在多个领域得到成功应用。 正文： 多目标差分演化（Multi-objective Differential Evolution，MODE）算法是进化计算中的一种重要方法，专门用于解决具有多个相互冲突目标的优化问题。传统的单目标优化算法往往只能寻找一个最优解，而多目标优化则需寻求一组称为帕累托最优解的解决方案集合，这些解在所有目标之间达到平衡，没有一个解能在不损害其他目标的情况下被改进。 文章首先介绍了差分演化的基础概念。差分演化是一种基于种群的全局优化算法，通过变异、交叉和选择操作来逐步改进种群中的个体，从而逼近全局最优解。在多目标情境下，算法的目标是寻找帕累托前沿，即所有非劣解的集合。 接着，作者分析了一些代表性的多目标差分演化算法。例如，NSGA-II（非支配排序遗传算法第二代）引入了非支配层和拥挤距离的概念，有效地处理了帕累托前沿的形成和保持。另外，还有一些算法如MDE（多目标差分演化）、JADE（适应度值分解的差分演化）等，它们通过引入各种策略，如适应度值分解、动态调整参数和精英保留，提升了算法的性能。 文章还提出了一些改进多目标差分演化算法性能的有效措施。这包括混沌搜索策略的应用，如将混沌序列引入到种群更新过程中，利用混沌运动的遍历性和随机性来打破局部最优，防止算法过早收敛。此外，还可能采用早熟判断机制，当算法出现早熟迹象时，通过混沌搜索来探索新的解空间，增强算法的全局搜索能力。 数值仿真结果证明，这些改进策略能够显著提高算法的计算精度、收敛速度，并提升其全局寻优能力。通过比较和分析不同的算法，作者提供了对多目标差分演化算法深入理解的视角，为今后的研究者提供了一条改进和设计新算法的路径。 "多目标差分演化算法研究综述"这篇论文系统地梳理了多目标差分演化算法的基本理论、典型算法和性能优化策略，对于理解并应用这类算法解决实际多目标优化问题具有重要的参考价值。