偏序与泛函连接神经网络在概念设计优化中的应用

"基于泛函连接神经网络的概念设计优化.pdf" 本文主要探讨了一种创新的基于人工神经网络的概念设计优化技术，重点在于利用泛函连接神经网络（Functional Neural Networks, FNN）对概念设计进行优化。作者刘希玉和徐志敏来自山东师范大学信息管理学院，他们提出了一种新的神经网络模型，该模型建立在Banach空间中的偏序理论与锥结构之上，以提升设计优化的效率和精度。 首先，文章介绍了偏序理论在神经网络中的应用。在Banach空间中，偏序关系为样本空间提供了一种结构，使得网络能够更好地理解和处理复杂的数据关系。偏序理论允许网络识别和利用数据之间的部分有序性，这在概念设计优化中是非常关键的，因为它可以捕获设计变量之间的层次性和相互依赖性。 其次，他们提出的神经网络模型引入了功能连接的概念。功能性连接是指网络内部节点之间的连接不是传统的固定连接，而是可以根据学习过程动态调整的。这种灵活性使网络能够自适应地构建优化路径，减少优化过程中的迭代次数，提高学习效率。 在学习算法方面，作者提出了一种改进的反向传播（Backpropagation, BP）算法。传统的BP算法在处理非线性问题时可能会遇到局部最小值的问题，而通过结合偏序结构，该改进算法能够更有效地寻找全局最优解，避免陷入局部最优。 文中还详细描述了实验设置和结果分析。实验部分对比了传统方法和所提方法的性能，通过误差曲线的分析，证明了新方法在概念设计优化任务上的优越性。此外，论文还强调了概念设计阶段的重要性，指出大部分产品成本和设计的决定性因素在此阶段就已经确定。 这篇论文提供了一种新的视角和工具来解决设计优化问题，特别是对于概念设计阶段，其提出的泛函连接神经网络模型和优化算法可以显著提升设计质量和效率。这种方法对于工业设计、工程领域以及任何依赖于概念设计的创新过程都具有实际应用价值。