C++编程：数据结构课后习题详解——顺序表与链表操作

本资源是一份针对C++编程的线性表课程的课后习题集，主要涵盖数据结构在C++平台上的应用，特别是线性表的相关概念和操作。以下是部分内容的详细解析： 1. **线性表操作的时间复杂度**： - 在顺序表中插入或删除元素时，由于可能需要移动大量元素，时间复杂度取决于具体位置，通常情况下，如果在表尾进行插入或删除，复杂度为O(1)；而在表中间插入或删除，平均需要移动(n-1)/2个元素，即移动元素个数与表长度有关。 2. **线性表的特性**： - 结点集合是无序的，每个结点之间通过线性关系相连。顺序表中的元素物理位置不一定相邻，而单链表中逻辑相邻的元素物理位置通常是不相邻的。 - 单链表中，除了头节点外，其他节点的存储位置由前一个节点的指针（next指针）指示，查找特定节点的指针可能需要遍历，时间复杂度为O(n)。 3. **链表操作**： - 在长度为n的向量中，向第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素，需要移动`n-i+1`个元素；删除第i个元素（1≤i≤n）时，需移动`i-1`个元素。这体现了链表相对于顺序表在插入和删除操作上的优势，但访问时间复杂度通常为O(n)。 4. **存储结构与操作**： - 顺序表适合顺序存取，因为可以直接通过下标访问元素，但插入和删除效率较低，因为涉及大量元素移动。链表则更适合随机存取，但访问速度相对较慢。 - 顺序存储方式虽然存储密度大，但插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率不高。 5. **线性表的存储结构**： - 链式存储结构允许非连续存储，物理地址和逻辑地址不一定相同。顺序存储结构的特点是连续存储，物理地址和逻辑地址一致，但顺序存储并不意味着线性表一定是连续的，逻辑顺序与存储顺序可以分离。 6. **选择题解析**： - 第一题询问的是连续存储与逻辑地址的概念，答案是C，顺序存储结构。 - 第二题中，元素地址计算公式为起始地址加上元素长度乘以索引，所以第5个元素地址为100 + (5-1) * 2 = 108，选B。 - 第三题中，访问第i个结点和求前驱的时间复杂度为O(1)，选A。 - 第四题中，向顺序表中插入元素平均需要移动`(n+1)/2`个元素，127个元素移动平均值约为63.5，选B。 - 第五题链接存储（链表）的存储空间包括每个节点的存储空间以及指向下一个节点的指针，所以空间占用不是固定的，选其他选项，没有直接给出。 通过这份习题，学习者可以深入理解数据结构中线性表的基本概念，掌握C++编程中顺序表和链表的实现细节，以及各种操作的时间复杂度分析。