交错网格FCT修正的双相介质地震波场模拟与频散控制

"改进BISQ模型的双相介质地震波场数值模拟及频散校正 (2012年)" 本文是自然科学领域的论文，由周竹生和唐磊于2012年在《中南大学学报(自然科学版)》第43卷第4期发表，探讨了地震波场在双相介质中的数值模拟及其频散校正方法。他们基于改进的BISQ（Biot-Savart-Quake）模型，该模型是用于描述多孔介质中弹性波传播的一种理论框架，特别适用于含流体的岩石或地层。 首先，作者从速度-应力运动方程出发，构建了一个2×2N阶交错网格有限差分模拟算法。交错网格方法是一种常见的数值解法，它通过在空间上不规则地布置计算节点来提高模拟的精度，尤其适用于处理波动问题。在这个算法中，2×2N阶表示时间维度上是2阶，而空间维度上是2N阶，这通常意味着较高的时间和空间分辨率，能够更好地捕捉波的动态特性。 然后，为了抑制在模拟过程中可能出现的数值频散现象，即由于离散化导致高频成分失真或衰减的问题，作者引入了通量校正传输（FCT）技术。FCT是一种数值稳定性的增强技术，它通过对流通量进行校正，减少由于离散引起的不准确性和扩散，从而保持模拟结果的准确性。通过应用FCT修正的交错网格算法，可以有效地控制数值频散，使得模拟的波场特征更接近实际物理现象。 实验结果显示，采用该方法模拟的双相介质波场包含了快纵波、慢纵波和横波等不同类型的地震波，这些特征与理论预期相吻合，证明了交错网格模拟算法的正确性和实用性。同时，采用FCT修正后的算法能够有效地抑制数值频散，保持波场的细节信息，这对于理解和分析地震数据至关重要。 这篇论文提出了一种改进的双相介质地震波场数值模拟方法，结合了高阶交错网格有限差分和FCT技术，对于理解和预测地下结构的地震响应提供了强大的工具，有助于地质勘探和地震灾害预防。这种方法不仅提高了模拟的精确度，还降低了数值计算中的误差，对于未来地震波动力学的研究具有重要参考价值。